转：凱利高階：動態凱利變化進一步鎖定赛果

當各位熟悉應用凱利值進行分析後往往會碰到一種情況：凱利值雖然能鎖定80%以上比賽的結果，但出現的往往是兩個取向，特別是對於足彩的玩家來說雙選的組合太多。那麼有沒有可能在此基礎上再進一步進行抽取分析呢？回答是肯定的。
! i% Q7 n; ^; k  u2 r# A由凱利的計算公式可知，凱利指數反映的更多的是靜態的主力資金流動取向分析，而通過大量的案例資料研究及賽果對比分析，我們可以在此基礎上進一步鎖定由主流菠菜的賠率變化所產生的凱利變化其對應的主流資金真實動向。下面仍然以案例對此一研究成果進行表述。
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- Y+ ~2 @5 B; Q" y& s+ ^
& w' U3 \; h9 v3 L7 ]9 m" [$ w案例一：2006-07賽季德國甲級聯賽第18輪 比勒菲爾德VS漢堡
' d  _  ~& c( e　        主即      和即     客即      凱利主     凱利和      凱利客      凱動主     凱動和      凱動客
# W( \( c; T. P6 e2 L+ @6 Fbwin      2.50    3.10       2.65      94.70%      90.04%      87.65%      104.16%    99.04%      96.41%
IBC       2.35    3.00       2.60      89.02%      87.14%      86.00%      101.79%    99.64%      98.34%
; N" D; l& s- G/ N4 |3 SMAN       2.29    2.96       2.58      86.74%      85.97%      85.34%      100.80%    99.91%      99.17%
SBO       2.40    3.10       2.75      90.91%      90.04%      90.96%      100.26%    99.30%      100.32%
+ h, v6 y; d+ U; @6 q# X! l立博      2.25    3.20       2.75      85.23%      92.95%      90.96%      95.50%     104.15%     101.93%
威廉      2.30    3.00       2.80      87.12%      87.14%      92.61%      98.03%     98.05%      104.21%
偉德      2.40    3.10       2.60      90.91%      90.04%      86.00%      102.17%    101.19%     96.65%
; W* ?( D4 P, X新寶      2.35    3.10       2.85      89.02%      90.04%      94.27%      97.83%     98.95%      103.60%
) s: {0 ?- `& ~. P7 S& C+ r+ g" H離散程度                               7.78%        4.47%        10.17%     6.84%      3.14%      7.75%

最後三列即為凱利動態變化值，同樣為了集中體現主流菠菜的取向，我們亦引用離散程度計算來進行表述。
3 o- k& N4 V0 N* }4 ~
( k6 E8 B  K* A( h  v  [首先從表中凱利指數的離散值得出本場比賽取向為13 ， 而接下來通過動態凱利值的離散值分析，13兩項的值均作出調整，而以和值的調整最為迅速，因此判斷本場比賽雙方打和的可能性最大。而本場賽果為： 1:1

  T5 t1 v/ }8 F, x
案例二：2006-07賽季德國甲級聯賽第18輪 哈化柏林VS沃爾夫斯堡

　           主即     和即     客即      凱利主      凱利和        凱利客       凱動主        凱動和        凱動客
BWIN      1.70     3.45     4.50     89.50%     93.98%      90.51%     98.47%     103.41%     99.59%
IBC        1.85      3.20     4.00     97.39%     87.17%      80.45%     107.43%    96.15%      88.74%
7 {. G2 Q" K. e8 D$ M$ `  uMAN       1.69     3.10     4.00     88.97%     84.45%      80.45%     103.59%    98.32%      93.67%
/ N$ s: g7 a2 V/ o2 `% N0 `SBO        1.75     3.30     4.40     92.13%     89.90%      88.50%     101.50%    99.04%      97.50%
+ q; H. o7 }; d2 S立博       1.62     3.50     4.50     85.29%     95.34%      90.51%     95.97%     107.28%     101.84%
2 P. B. @2 d/ I- u8 V% z威廉       1.61     3.30     5.00     84.76%     89.90%      100.57%    95.28%     101.06%     113.05%
偉德       1.60     3.25     5.00     84.23%     88.53%      100.57%    95.41%     100.28%     113.91%
2 ^& W0 @" b+ X! }, L新寶       1.80     3.20     4.40     94.76%     87.17%      88.50%     103.80%    95.48%      96.94%
7 s4 |# u7 [  s2 ?+ t離散程度                                  20.63%       11.48%     51.33%      18.30%     13.08%      68.30%

/ F- G- l5 l  w, [% g# R從凱利的離散值分析本場傾向為：13  ，但從動態凱值離散程度對比看，和值出現擴散而主勝值下調，從這一變化可大膽判斷，本場比賽主勝的機會大於和局，但是由於和值只出現少量擴散，因此判斷和局的維持會有一個相當長的過程。而本場比賽進程為上半場18分鐘客軍領先後，主隊於27分鐘即迅速扳平，一直維持到最後86分鐘才反超以2:1勝出。
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凱利進階：取樣及離散程度分析(作者:似水流年@BF28)

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; h$ Y- s2 y8 O6 v: P由凱利基本公式我們知道了凱利的計算方法及簡單應用。但是一般的足彩資訊站都會提供上百家歐賠公司的標盤資料，如果要逐家進行比較的話工作量會相當巨大。而事實上，大部分中小型的菠菜公司開賠時都會參考主流歐賠公司的賠率開出，因此在實際進行分析時我們只需要選定8到10家主流的歐亞莊家的賠率作為參考即可。同時，有具體進行取樣公司的凱利值比較時，為了能更快更準確地把握取樣公司的取向，我們引入了離散程度這一概念進行分析，而最好體現離散程度的方法就是使用方差公式進行計算。

% @0 H+ a7 I3 m7 H* n3 L' G0 [方差的定義 ：

- R- T* @! U- q( k" j* C說明：方差越大，這組資料就越離散，資料的波動也就越大；方差越小，這組資料就越聚合，資料的波動也就越小。這一公式可簡單記憶為“方差等於差方的平均數”。方差、標準差都是描述資料“離散程度”的“特徵數”。其中的恒定值X可取取樣歐賠公司的凱利平均值。
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  V, G) J: ?! _9 W案例：2007年01月15日  西甲：皇家馬德里VS薩拉戈薩
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　                 主勝        和賠        客勝         凱利主         凱利和          凱利客
* H& j; S/ |( bBWIN          1.70         3.35         4.60         91.00%        89.61%        90.73%
$ r9 {2 N' v* d0 GIBCBET        1.70         3.20         4.00         91.00%        85.59%        78.90%
1 v7 ~& d5 s$ Q+ Z$ r0 W. d* EMANSION     1.62         3.15         4.35         86.72%        84.26%        85.80%
0 ?9 x; J5 K6 p# p  z% S2 QSBOBET       1.65         3.30         4.57         88.32%        88.27%        90.14%
立博            1.61         3.50         4.50         86.18%        93.62%        88.76%
2 E5 M/ ]) }$ n2 o# x威廉            1.66         3.30         4.50         88.86%        88.27%        88.76%
* E: k2 s# ?& z( [1 h0 J偉德            1.60         3.30         5.00         85.64%        88.27%        98.62%
" y. m2 H% P1 o7 c3 p  W' k6 B3 w/ j新寶            1.70         3.40         4.50         91.00%        90.94%        88.76%
離散程度                                                     4.44%        7.49%        26.13%
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7 A' [' p1 z; w4 z  C) z0 F表中第一列為取樣主流歐亞菠菜公司，第二至第四列為主和客賠率，最後三列就是對應的各家公司的主和客的凱利值。而最後一行即為綜合上述各家公司的凱利值進行計算的離散程度。

從該離散程度值可以輕鬆看出，主勝及和局的離散值最低亦即表示主流歐亞莊家對於這兩個結果的出現的取向最為一致，而本場比賽賽果為： 1:0
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例二：2007年01月14日  塔拉戈納VS加泰
　        主即        和即        客即        主即        和即        客即
" h2 F2 J. R0 O. c; C( L! q6 pBWIN        2.60         3.15         2.50         89.56%        91.73%        91.08%
IBC        2.70         3.10         2.35         93.01%        90.27%        85.62%
% L" |+ W& D6 p+ r: MMAN        2.42         3.00         2.38         83.36%        87.36%        86.71%
5 ~% A( Y" b( p5 w1 tSBO        2.80         3.15         2.35         96.45%        91.73%        85.62%
立博        2.50         2.88         2.63         86.12%        83.87%        95.82%
威廉        2.62         2.90         2.50         90.25%        84.45%        91.08%
* M+ C4 y+ e5 I偉德        2.50         3.20         2.40         86.12%        93.18%        87.44%
新寶        2.60         3.15         2.50         89.56%        91.73%        91.08%
離散程度                15.18%        11.32%        11.16%

* N6 E! p- [7 O7 S- i4 O離散程度顯示和局及客勝的離散值最低，選取01，賽果： 1:3
, U0 y. ^$ y& Q/ f- t# A9 ]* U
) d1 W0 E/ J* K) w具體更多案例各位可以自行根據公式進行印證。
" R1 f; \* N4 s- o' F! x
" h" G$ R2 _( l( O6 p- x3 a
! E* {* C' S6 v有关凯利指数中的方差的计算公式:
( a( k$ Z: V3 R
凯利能锁定大部分比赛的两个赛果，而方差则是表明在一组数据之间的差异大小，当我们用公式计算出凯利值后，在此基础上对同组主流公司的凯利值进行方差计算则可反映出庄家对于这场比赛的某一赛果的取向。如上例maxellsh列出的数据中主及和的方差值最低，因此初步可以锁定本场是主胜和平

. V+ ^/ M2 j' d8 X7 l& h9 V1 ]2 C9 _SIN SBO IBC事实上的亚洲四大庄家(以成交量计算),立博是最多街铺的欧赔公司,威廉是第二多,易胜博和伟德都是最早涉及亚盘的欧赔公司,盘口有一定代表性(就是欧洲人顾及了一定亚盘平衡因素来开欧赔的思维).澳门彩票有限公司有超过9成的机会在09年不再续赌牌(何博士很可能会另开一个公司来进入这个市场),不过如果选九家有代表性公司的话则要选它.
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根据凯利原则主和客三组数据中方差值最小的两组那两个结果出的可能性最大

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