学好概率论，DB稳赚不赔（转）

      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
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6 i6 v5 B# Y2 p. B# _) v% S（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
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1 x' R& [- I4 o$ j* D, b原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
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就算打赌，也要精“打”细算。
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完美的DB

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. ]( W  H( y" F6 K; c! ~NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。

4 ^2 G6 Y0 V; f( y5 y% G% Z8 M/ |粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
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率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！

- d6 x" x0 O: }1 ?1 ]" O$ [. `# P方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
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只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为

正，就会跟我们打赌：

p * x - ( 1-p ) * y > 0
% {' I- v+ U& g5 m( P" j* P" Bq * x - ( 1-q ) * y > 0
9 O8 X+ x( A. U2 Y加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
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/ j3 e' Z* U5 {! V0 d看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
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三张卡片的骗局


这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
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红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

. p, U3 M! q( E/ r, b0 q& M( `放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面

是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
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9 Q( Z9 F5 R# y, z- b事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
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* ]# J* o- Q: ?* B& K0 m% j7 X是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：

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& w. a. U! D- a/ p+ c# U当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色

4 ?" @" q5 D8 Q% ?+ L' f* b$ P: C的情形占了2/3。
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这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
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. _7 E# b4 H: z+ T1 C$ p% Q个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
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/ D1 r2 U0 |0 K. y6 b7 W数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

. }2 A# i: ]# t9 d1 w* a3 v称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
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( x  I( `$ B! R4 y7 s5 W2 A7 x如此不平凡的黑桃A

有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

$ M- R. `% S, |5 w8 c7 M! K就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
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当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我

还有没有更多的A？”
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7 G1 a4 a7 c- |- B  w很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
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5 A9 B' U: G5 P( x: @, X/ H! z4 j不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
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没有A的情形：C（48，13）
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3 f" x' h7 v$ k6 D; V& L( ^) j8 f至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
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( {. u, d$ O$ ~4 r$ X) e$ P& B恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）

至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
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事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
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4 j, _; f6 e7 {: QP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
; s$ V: x5 e, i. x6 O4 N( L0 f(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
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5 U# j9 T5 Y; B" V这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
, W! X& v9 M' P- S$ Z$ b4 S打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
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接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：

有黑桃A的情形：C（51，12）

# }9 g: h$ }- g( I% r1 ?没有其它A的情形：C（48，12）
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还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

7 e; G' M  e8 q0 L" B+ C( w' J事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：

, ]; h; @  E/ P; t3 s8 {7 I1 HP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

: j  G( G7 l3 }' `- f掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
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在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

你是传说中的死理性派！



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这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了