学好概率论，DB稳赚不赔（转）

      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡

（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
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% b$ [0 \9 _) A/ ?% |3 c! ^就算打赌，也要精“打”细算。

完美的DB
' U1 r) O$ }7 x2 q
8 v( p7 v. d5 t) Q. z- Z
! O; {6 U" Q( k; I: P- j" TNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
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粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
! w( W: ]7 s, e. L: ~8 W; ^
率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
  J8 r, v+ }1 p
们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
! l7 e9 C. ~" |2 a+ ]; Z
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
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只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
3 J, K6 _4 }5 E) ?
. \! ]( b8 J- k, j" v正，就会跟我们打赌：

p * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
: Z9 f% ^, V; K. ]2 g, B. R1 U加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：


6 y( E0 Y" l7 ~) {6 }3 J. D) |
看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
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/ e0 n$ A, B* g$ m9 ~9 J, L; t# L“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

- e9 Z# K& m' r( [) t, S1 t; L是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？


三张卡片的骗局

/ Z" o' t5 J0 q; Q) h5 j
  {7 ?8 J* R! a; A) s4 y! L这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
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6 Z: @) {0 B7 R$ M红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面

$ W  X6 [+ `/ U7 y1 N是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。

事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：

8 C7 X. Q4 o  i+ J: V
! z2 M4 `& T' T& c; O+ Q

" l1 I2 E" z" t; e3 O0 y& [5 G
# R) {" L1 c" a# ^/ K' X2 F+ ^当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
1 P. Y0 y; r( z5 g  n" `9 U3 L' t
的情形占了2/3。

$ a6 s; O3 M$ J这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
! z2 S; {2 m  [1 N  j9 d
个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

7 ^6 F4 ^4 D5 T( H称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

如此不平凡的黑桃A
. f( {5 a+ e( H+ d8 p
1 p# t8 K7 ?& ^( s2 z! B$ |& `- [有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
6 C* O. b' ~( e' d3 o/ {4 @4 J0 q( T  t
9 [, U3 {5 r( ]( P& V2 N就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

6 L+ ^; |5 J( T当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
* w. s' B! w& x9 {" X
3 }8 w+ B- N& B还有没有更多的A？”

很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
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! y/ [5 y" O5 o. S不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
# N. U( o+ K$ b
5 n& K3 W) W# Q+ o1 t/ D3 Y7 s, Y, B没有A的情形：C（48，13）
9 R; @4 R8 |' B' E3 |+ O
; D1 @& t4 i: l& G9 h# t5 r8 a至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
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恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）

至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
6 X& F( ?8 R8 K3 C1 s
8 J( Y! h, |% ~3 }$ H" @事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
1 B9 B) O) H: x9 K
$ e4 m, n% ^1 _3 U8 Y2 iP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
! D0 w3 V, U5 \
这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
0 e1 ]7 y; H: Z& @4 J打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
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接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
7 A, r: D- e' p& c
) L( V4 O" L8 {- d, j8 m, K- D: A有黑桃A的情形：C（51，12）
/ t0 j* `& S( {. G* c7 W% B1 ^3 P
没有其它A的情形：C（48，12）

- n' K6 R" p# p1 C& S还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
) ^! M3 x9 O8 a( e+ s# F* j
' E+ z8 m# x; A$ RP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

/ x4 r/ I/ Z1 `5 H, P1 Y& |掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

你是传说中的死理性派！

5 r! q$ `6 a  L# r- J
; u: j- H; h2 j' L9 x
. y0 C2 s" Y, f* _! P

. v0 G6 c1 `+ A8 z

0 |! t8 G. `, H; \# g, D) [

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了