21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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3 R1 u; ~$ j2 E" D( M1 M想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
) g( j, N. N7 _) o7 o0 Y2 p
' L. ^: @7 Y1 u, m满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

" m* c# o  T" ^& @' G: g端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

5 |" V7 T/ h5 |, p1 Z6 k+ M4 b4 `3 S21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

' G$ H, D- L+ b7 F5 w  F" w2 x让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
; a/ Q2 B" H' A. E) [+ c( @- q
8 q( U+ L# }; b# m6 E/ D" P  i& M 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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7 U& C* u' A& A首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

+ Q8 y( r5 D, x" r可以选择：
, S! r$ `, [5 T) m3 |0 D. ]3 j) Y
" ?( n/ H( B: H● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）
; T: H0 Y7 y  k9 o1 l
0 }; ~) D  ~, p8 U8 ~2 ^" |: ]● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
) J5 N- x" j8 a1 W0 x
% I5 U. ^+ z4 Y! c5 I5 I- Y● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
$ T) T3 M6 X  o0 c8 D3 K8 ?
& e7 ~; H6 d0 B( X) F. o/ Y0 V庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
: K/ C* Q2 d. K1 R* j
要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
5 o( y% @, T% R) ^
当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

$ o1 i' i4 ~( l( i+ E直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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平局，点数少就输了。
  [5 r( ?/ w% ^- [
, U: ^/ C3 e. q3 I. `* i  t当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。


/ S1 }  `' G6 _: \  s: f: m高端赌徒如何要牌

' x5 ]: p; ~2 z1 w* H可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
% i' Z* Q/ n6 P; a
7 D& m: q; ^" S- V* Y么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
' u8 H# `& G6 N

7 p9 N4 J! {7 Q0 A上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

1 A# B' F3 b3 |# y; D家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

7 H' B" L2 S5 M0 h9 ?手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

: ~  D2 Z$ S) X" o4 A: g+ x话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
; u- j# m) S; V7 |) C" r/ V, m- _
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
% e" F* x' R+ v7 W% P! }; v
P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
5 m: Q5 P+ j! w% p
4 a) O4 {4 s: T. {7 e& x（如果规则不允许就Stand）。

4 h  h# ?# ^& Y4 d% M* s' \5 W仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
* J+ S& [! Z8 j2 L# D, R5 a
到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
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来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
$ H% V3 r' |6 Y1 W3 Q% N8 A
& E% f" G& O  R/ f0 ]% u! b3 N到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
, w2 ?8 M% r0 q
3 _& b3 i9 Q6 u5 T! d4 D4 n* a8 b- C$ sF(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
9 r  I- B; Z$ r3 Y& w
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
# j6 L) {9 f; K) l+ N: z1 ]" {
; v+ X/ e1 c# q+ `1 j7 e同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
, g. o) V: |/ N) `2 T. }
5 q6 ]( F# G) ?5 V( Q, z2 H不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

$ D) D# m, n8 e/ x; W H2—H5 的情况。
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0 {' |" g* U# s( m8 l# q  r% E那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
& L( `8 _3 R" D  M$ H9 k
玩家没爆但是庄家爆牌

- W; k& F5 w7 L玩家和庄家都没爆但庄家点数小

- h2 C4 u" W7 j. Y8 r爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
! j/ Y; x- q& Y
8 a2 S2 M( g/ H. O0 y% r如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
1 e0 ~" w5 Z7 T! g! q
# I' n/ _' g& I' ?( T( a/ NG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
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类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
& {/ m( b9 k2 Y) b" ^
5 s. B, _# O6 s在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

. K  v6 j! z  ~) \% ?玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

* v0 O! |4 G4 ]( G$ L玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

& H8 y; I" m$ \5 G5 A玩家拿到18点，庄家拿到17点

( [& I3 \. U4 o: M: X玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
- Y& @, I: b: {" ?# k
7 p6 O8 v  D  _6 b" i概率为：

* x8 h+ ^. j) Q- Q1 i3 Q0 n8 p( J7 VP4 = G（H8）×G（17）
) c2 i' o$ K, y8 F
2 M# e( _: [; I同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

! e2 w! K1 G) T8 T$ v" T/ r4 m  l 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
, I; w) q" c  Z5 ]4 H
% U! ]8 d$ ~; d. ~1 q! p- OP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
1 p$ |; C- `; {+ g& c
! T6 f' T6 O5 A2 o
7 j2 p# T8 Q' O- V, |0 g. d

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险