21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

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# x* G0 D. E3 E8 I$ Z5 v想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

1 m0 O* B! F  O, }. w  n# b" S满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

* j2 J. d5 J  k21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
0 }: Q: h) P# G8 `
1 ]) M8 q$ D, [- {9 X2 t的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
+ O) A, O! A; N; @3 k9 G
端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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21点怎么玩
# R) w- h$ U6 x/ J虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
; h! G- L9 |) F" W. J) `
4 H1 d8 G  u2 C0 h0 U9 t3 @" V! A. L让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
! W2 `; p9 M& J
这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

8 E; A7 Y! c- P: _3 y6 V" B点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

1 B& L9 [% d9 i5 M, A9 X; _) I0 i算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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! e- ?& N0 {2 o4 {可以选择：

● 拿一张牌（Hit）

# l) {; a, ~" K4 A1 e3 x7 P9 n. A● 结束拿牌（Stand）
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● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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" `9 ]& S% f* c  C0 o● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

( y( H# X/ p1 L& U) H● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

% I1 [( |& q" \( J7 o要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

7 E0 L. V  W6 z, O. i当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

) }2 d$ R9 @0 M. l1 }所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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  a8 e! e1 d( b4 a: L平局，点数少就输了。
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当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
! _0 R, U2 p/ H, b0 i4 @
和一张10点的牌），这里就不赘述了。

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高端赌徒如何要牌
0 W' o1 k2 d. s: M. |7 P) b
可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
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最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


" B. l- A/ v3 t2 P- f" M6 {1 O1 u( F上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
5 f2 Y: a0 D8 Y9 J- `3 C8 Q  `4 b
: Y5 l) f) G5 ]0 e手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
' k+ @$ N0 [* H
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
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P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。

* H! w6 M& F# n仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
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) o  j! D8 X: ]6 M( q有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

& H* b7 C6 w* S# g" o7 i. m$ ?到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
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# }. d0 c) \$ y7 R来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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. `# I* d2 Y* ^ 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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7 _2 m7 S7 u* u$ X/ r0 r& @3 ]" S如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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) G% C: r/ N# N* B9 V, y4 T2 q到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
' m7 w8 _  @- ^* E
: E% T! s- R! J) h- H+ v4 bF(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
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F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
: O% ~/ ]# g$ M# K
$ M' t8 _9 d% ~( k* y同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

1 Q: ]; Q7 j  F' U/ Z不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
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H2—H5 的情况。

' P$ F7 X# o5 S0 B, u那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
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' ?* f# d6 b9 k. |! N玩家没爆但是庄家爆牌
; j( P  W9 Y0 }! m
( m! n( t$ c! u) {3 M玩家和庄家都没爆但庄家点数小

: g( c7 Y& `: |5 ~* s9 V$ W  [爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

* f4 u7 A- {) A! Q4 n& \) _% o+ k为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
, S$ `7 I2 t/ r8 J. e9 E
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
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类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

' _+ @  |) o" |2 \4 l玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
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; Y, d( j  D' S' E4 M9 `玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
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# l/ C% J- h! t; Q2 D玩家拿到18点，庄家拿到17点
; `! Z1 F' a* d0 h) x( W4 M$ u- T+ u  C
+ X% x- u) h, T; ]: j3 D玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
' @3 L) f& {' F9 G
因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：
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# M$ Z0 x9 ]$ H1 XP4 = G（H8）×G（17）
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: v  ], y& P" a! \" q9 I7 d同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
: y. M+ v) |) X* B
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

' Y9 D* t, C9 F前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

3 y( _5 a& Y1 e4 LP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

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* g, H+ X' {& v0 T# [
; r  [' \! f* G

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险