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诈金花比的是相对大小,不是绝对大小。你的牌赢不赢,并不取决于你的牌多大,而是取决于你和对手的牌相对来讲谁大谁小。但尽管如此,人们还是希望自己来一副“大牌”。
9 J) N i, A/ r8 d! e t( o. _2 q何谓“大牌”?从概率学讲,大牌是那种不易出现的,用一些花色和数码特殊排列组合而成的牌。如豹子、同华顺、金、顺等,比它们更小一些的是一对带单,再次就是单打了。0 K& \' N+ Q7 j) X8 k. T# D3 y
根据排列组合原理,我们很容易得到我们用52张扑克牌可以取任意三张得到22100副不同的牌。越大的牌,往往越不好出现,以下是各种牌的出现概率:
& n6 ^; c' o! Q' b金花各种牌型出现概率统计
# ]% F: E1 k3 k- l4 v( C牌样种类. k3 w$ T, \. _' w1 h/ }4 O
出现概率(%)( f5 X- ]+ j/ I# O! E: |
累计概率(%)
/ o: ?9 d# T+ q( L豹子& R, b! V3 m' W1 x) Z7 y
525 ?& B* a% b. Z( p* m/ Q
0.24
2 J5 R) x. m9 d0.24
0 I+ l& [$ ` z& C+ M同花顺$ ]$ z( _6 B! r( c" Y/ i
48, W7 S" r) F0 [4 i- m( w% ?
0.226 M& Y+ L# E# J% _7 e7 M" p
0.45# |- H6 K# ?8 d" q9 Q3 c
金
3 D4 S! m$ P! _; |1096# Z- B' h1 k" k& b2 d* ?3 u8 e; m, M
4.963 p% a8 f8 `7 I8 v1 E' t5 S
5.418 ^6 b) { |$ ]& ^: m& j
顺* }1 N, A) t& @- Q! T" H7 L7 d
720/ A# L+ H* D6 R; ~" @
3.26
2 ]- S* }0 G/ c/ G+ G% y8.67$ g; |- Q9 u. a+ A
大对带单
# V6 p- I3 |! g9 f1152
) Z3 `0 {, O l& d( z ?5.213 d( i* u. g* i* _" T& P* i
13.88
4 l3 Z$ E& [1 B4 W中对带单
/ v4 E3 K, ]1 \; R9 y9 m9 g8 f) g1440
9 L# i9 y; I- x: h8 \6.52
: ^0 F2 F' w, v20.40
6 u% Z- o B$ j6 C! d! L小对带单3 D5 M/ |' v5 Z# N
1152% K2 q. K8 n- i- E
5.21+ N" m9 a5 i8 Q ]# v3 \
25.61
) r4 d9 m) C4 T* cA带队
9 F: j l" q6 K$ F; j% r38408 q6 l# o) G1 f/ n2 J; F
17.38+ x F. f- V: N
42.99
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14.66' H9 S3 k- d. d3 Q0 s/ ^8 J
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Q带队, C2 Q+ O1 O: o7 I( }
2640+ z9 m0 S" f6 K/ C# q0 F. @
11.95
. a% S j7 X" }, h9 h4 S7 i69.59
) v9 n# a+ P2 i: qJ 带队
" c- w/ I7 H+ } g; J2100/ ~$ F% P$ B3 P& x
9.50
( E6 k+ A. }; m" L) Y4 z0 |1 w; p79.10% N; s, ^" [# y) l' `
10带队
+ O* S: Q7 r1 ]. N$ s X& R$ Q1620/ N3 c1 C6 q9 g, B/ }, n' V% E
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86.43
: v! C9 M0 C6 A: z4 @9带队# {* B1 U6 I; {
1200$ c3 s3 \7 X* @8 f- G3 Y
5.435 j$ G9 g* k1 M( Y3 d
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8带队8 y6 g3 j* i3 N& d2 e( t' V# e
840
1 T3 ?8 V/ J4 t- E' y6 R7 g' G) P3.80* s& H8 f1 l: q: T4 r5 l, o$ h
95.66
" ~8 i1 ]8 @, z( A" I7 R! u7带队( ?! g8 n8 T5 a- ]2 _% \
540
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# _/ _( Y" \6 i# s, t! S- ?98.10
8 s8 ?; B9 M3 S& _6带队5 T, g; N( B) Y4 u: [$ P1 i3 y: p0 o
300
$ d# a8 G) H& ^( c5 j1.364 t( _* h3 g9 a
99.46
- P- {8 Z' a/ L" j5带队
( ~* o1 ^$ h: ^$ Q; z120, W1 f, m; S1 G% |! ~6 v( b% S
0.54! N3 H6 M$ Z5 [5 E- [6 ~+ x
100.002 K+ x7 f9 ?7 }% b+ l- Y8 }! P# ]
备注:(1)由于概率太小,本统计资料未显示豹子、同花顺、金、顺的具体概率。6 C# W0 g$ r' `" P( V* B
(2)大对代单指A、K、Q、J的对、中对代单指10、9、8、7、6的对、小对代单指5、4、3、2对。+ Z& G. E2 ~+ H
由以上统计不难看出,同花顺出现的概率比豹子要小,顺出现的概率比金要小。也就是我们常用的大小尺度有不合理的地方。但以上两对的概率相差很小,所以我们姑且按老规矩比大小。
8 N+ j, E5 w0 B' E: D拿了顺以上的牌,一般就很不容易了(8.67%),其实拿到对儿以上就很不错了(25.61%)。+ u7 Y4 _/ P/ j; a
四个人诈金花,每局都有顺以上大牌出现的概率是34.7%,五个人此概率为43.3%,六个人则为52%,七个人就能达到60%以上,所以“人多出大牌”就是这个道理。
7 [* i3 {+ _! F. i+ o- v我想先对单打牌做些分析,因为它们占了大部分牌型,且它们往往在实力和诈骗之间扮演不同角色。
1 o" i# i) ` j. G/ v一副牌没看,那它有多大我们就对它不会失望呢?也就是我们对它的数学期望是多少呢?从以上表中可看出,牌的数学期望在K带队的牌之中,确切说是大概K带一个9和一个8。也就是说,两个人互不知道对方牌,若自己拿着这样一副牌,对方比你大或比你小的概率是一样的。所以人们常说的:“你丫暗的有啥了不起,我有个尖儿(A)就开你!”甚至有人还说,“我有个人儿(JQK)就开你”。那我们就看看拿这些单打中的牛牌开,结果如何?( P# A8 L4 ~7 G7 n% T
上表显示比A带队大的概率为25.61%,所以有尖儿必然要开,尤其是尖儿代KQJ等所谓单打冠亚军们,毫不犹豫。K带队就不一定了,因为数学期望值就在当中。这是一个分水岭。K代大牌的赢率约一半,上面讲了K 9 8是恰好一半。而Q带队和J带队赢的几率就小于一半了。尤其是当你拿了J 2 3,你80%要输了。5 V0 ]5 ~; l0 z7 f5 p( p1 M5 F _, S
接下来,我想对金的战术作一些分析。为什么呢?我刚才已经分析了,从概率角度来讲金应该比顺小。下面我想从另外一个角度来分析。我们都知道,都是单打,A带队的概率要大于其他牌型,因为随便一副单打(比如说A 10 4)我们把它归为A带队,而不是10带队或4带队。
% t5 T$ z8 V4 _9 [. w而豹子和顺则不会有此情况,稍微有些数学常识的人就会明白豹子A和豹子2的概率是一样的。顺也是如此,AKQ的概率和234的概率是完全一样的。这样就增加了大牌博弈时的不确定性和研究的不可行性。- ]; L" \. L. p5 ?0 z3 j8 J
但是,金则不像豹子和顺,各种金的概率是不同的。我们可以这样理解,一副黑桃A K 6的金,我们就把它归为A金而不是K金或6金。这样以来我们以此类推就可以得到,越是大金出现概率反而越大。所以我们感觉到一般金出现都是大金(J以上),小金出现概率很小,而且出现最多的是A金。从这个角度讲,金就像同化色的单打,是可研究的(只要出现概率差异,我们就可以做研究)。而且我们往往规定它比顺大,那它的地位就更加重要。我在这里列出了各种金的概率:
/ Q( {) m, z7 {3 Y/ ~8 n金牌型的不同概率% j a. a7 p/ }, \, v4 |, {
牌型
& j- H- ~ s# O) ^8 q种类
* ?; U0 Z8 s& ]5 w/ _( X; @概率3 `# m* E3 Q0 ?7 E- h/ F. s
累计概率1 n% R s8 e! G C+ _9 ~0 N
A金* O1 Q, h, v1 _8 G$ `: z
256* q w X: u3 {! } y
23.36
6 J$ c1 ?% G: f @2 I0 c7 i23.36
$ c0 Y) R9 e0 p, A. aK金
: c, q ^5 l1 x/ e! m1 m1 a216+ M6 `8 a. ^2 F
19.718 ~6 ]# t! i+ ~$ E0 _! z% `( h1 S
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4 @" Z+ u$ U* D" T( aQ金, Z$ `9 @$ L1 s4 v; N: Z
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9 H# D, r: `, V* N4 ~% J; V7 c2 M+ q4 cJ金4 K, Q% A* g$ c: G& \) W
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8 V( {1 c6 ` _+ H9.850 S# c5 F% a3 y# P- f* t6 v! G/ H
81.75( D5 _) p" E; i8 J7 t
9金
7 r' ]0 N' t; K% T0 U+ R5 C4 U$ b80$ n: K! D9 I9 E) O X
7.306 j9 C( V6 h( }' E3 Y
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' B. K5 |1 p% H8金
8 [6 p _% n5 ^& d' o56" I8 D- x. c( {' j7 X( N! J; b \0 h
5.115 b; T$ K( y; n1 I# y% v
94.16- j% H/ ?! D) @: D; Y* ~9 o* w
7金
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% x- U$ g' d: l3.28
& R# a% j9 w" b7 G% E+ L97.45! i2 D/ }+ {: W5 n- b
6金0 L$ U6 o) M' j
202 R/ }/ j( E7 [1 H$ e7 ~
1.82
0 ?, h4 r- n" z1 Z) n* N' o99.27( T3 d: _! h( ^$ o& ~6 d/ x/ H4 M3 ?
5金
, N+ [; G) r. i5 D, `. u) R! K8
$ d' g9 L+ U1 M; F; ?0 \0.73
9 e0 d; r+ n1 J4 D5 g) B8 M! b9 I100.00
2 E0 ^1 ]' R; O; L# y, D7 w我们不难看出,A、K、Q金就占了近60%的金牌型。一般实战中,仅剩两个人前摆满了赌注,谁也不愿开。局内局外人都知道,此时双方都至少是金以上牌型。问题是,双方如何在知道对方至少是金的前提下,判断自己胜率多大呢?
3 U0 g' |) _9 a2 ` V3 C我们可知,得到豹子和同花顺的概率很小(0.45%),也就是200多次才出一次。即便和同样不易出现的金比,豹子和同花顺也显得凤毛麟角。我们就可以以已知对方是金的情况下的概率来判断,也就是忽略对方是豹子和同花顺的概率。那么图标2就可以帮助我们了。举例来说,我和对方僵持不下,我是一个K Q 10金,那么对手比我大的概率就是A金出现的概率23.26%。同样我们算出我们对已知是金的牌的数学期望,那就是Q 9 5。我们终于可以给大金小金下定义了:大于Q 9 5的金就算是大金,小于它的就是小金。如果你是小金,从概率学上讲:“你该开牌了”。如果再加上豹子和同花顺的概率,大牌(金以上)的数学期望是Q J 4的金。也就是说,如果你知道对方至少是金,而且你是Q J 4,那对方比你大和比你小的概率是一样的。: g0 z3 W& w1 `5 q; b3 w6 t
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