21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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7 c+ @  x1 h. n9 t! G. g* X想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

( L% b# x0 S8 b# i. \& O# T) c戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

+ r' K3 v8 \$ A3 q  y1 I. v满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

/ c/ }3 d' w" w6 Z5 h! _5 C9 G7 C0 Q) ~21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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/ T4 r0 Y5 u& |0 X! q% N端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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: O: g' ~$ L+ v2 M21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

6 M" {/ `8 O+ r; o这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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+ x) a  y( X6 ] 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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  d1 r$ e% e& |首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

- L$ ?% n% S" Z/ U8 x1 F! j' u可以选择：
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● 拿一张牌（Hit）

' J6 D3 ?2 l& |- [3 L2 k+ V. m1 L● 结束拿牌（Stand）

● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

# P0 }6 n" s( F  @: T( k● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

/ F+ ?8 E8 y, }● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
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要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

! Z" E' U1 x5 Q Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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+ [& j* X1 m% l" e9 g# u直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

; R+ n  q. k7 @( f* g所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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平局，点数少就输了。
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- @; j' p: H' B2 |( t# h# w当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
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% o  P9 n8 p, U$ p和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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7 k; H7 M! J8 O+ ~1 M. m+ [$ k" f( U
高端赌徒如何要牌
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可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
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最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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# Y/ h( r. r0 B) v( U/ I么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


' {) Q2 I, y9 r. b4 T" R4 i% R上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

- k8 k! }7 n' v' i" D7 g' \家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
6 q8 b. i$ B. C# P4 ]: L( l
, Q# |1 g0 y8 |6 n( p手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
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话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
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剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
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（如果规则不允许就Stand）。

7 i% K' g3 C, T$ ~$ H仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
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到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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/ E% H. M+ S1 Y为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
* r# {* D! y; }. V% f/ Z$ K1 x- q
; l- y' \: V; u6 t; W; l2 y% h来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
  U; v1 I4 l0 b% [
$ M) S3 m4 ]' x如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

6 e* r/ @5 z0 `$ y$ v: v到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
$ N1 ^! r9 l" ^8 [7 l# x
设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

, ?# o! H; M0 |6 V; P) `0 _( sF(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
* `7 U1 f6 `- Y' ^5 ~5 R
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
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同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

5 r; _6 X1 P* @* E2 T不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

2 C# }- P, L2 G; z& k& x H2—H5 的情况。
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那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌

' i$ G& C& C5 P; o  \: D1 L% ]玩家和庄家都没爆但庄家点数小
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爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
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G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
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# X# s' b, C5 t; W4 t" U5 }( {: }/ L在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

, s( R. v! i4 N5 A6 d2 B" F: _玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
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9 p2 o1 X1 k9 i4 |玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

/ X! F2 _4 Z7 D4 X  P1 T玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

. [: J' o; F/ n& K( p6 D3 R1 ^玩家拿到18点，庄家拿到17点

$ ]' y! n, y" @6 @  }玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
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概率为：
% V. g% A4 V+ l) h$ _3 S# [, n1 T
P4 = G（H8）×G（17）
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同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

( `  l: k1 ^) x6 w) U5 u" Z  k 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
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前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
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4 _( B' v( w2 ~* X; r

( w9 G" w9 y" n8 ]* N2 m

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险