21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

" p. X, R6 B; Y戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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: U! L+ r1 Z' }3 t& K21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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" M, ^7 U1 F! B! N, @! E  s$ L端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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2 Y6 ]  a4 ^4 X让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

9 E" `' \; _, a( p% ? 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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+ V. g0 k5 l6 ^6 W点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：
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3 I1 f5 a( c* R" q, p5 U- N. X● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）
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! v7 P* I9 M2 t0 y# E9 J● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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# D8 k1 K+ k7 e- z6 l6 T$ a庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

0 }. W1 B' J2 Q; }* ^! |0 y所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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1 C% X  L% b: K8 X1 k& l平局，点数少就输了。
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当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
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和一张10点的牌），这里就不赘述了。

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高端赌徒如何要牌

可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

" Y( B* O+ S9 h  T7 B; v最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

5 F: e2 g0 b4 ~' s( B$ S* Q家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

: W! I% r4 m! W+ d0 k1 D: W: O% Z手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
* P0 E% N& [" w! ~
. ?! e5 A  L- M! r$ v% U话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

* r# {& V% X( H. ~" ]剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

- [7 Y, o' Z. T: m0 F P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
+ }) B; A+ Z: e7 \5 W/ k0 ~
（如果规则不允许就Stand）。
1 @  [4 d- G0 S. D* m  J( N3 T: H
$ j9 p" C3 t7 W7 u仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

1 f9 y1 d! L' V7 E3 _. \4 l7 |有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
; d! g( X8 I: L$ C2 N( c
到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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  ]7 a+ `) E0 _4 S! ]为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
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来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

7 p- h  Q4 c6 \3 l+ G' z* P! U如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
- U+ _& u) a7 z) G" w) q
" [+ _  e6 N2 [6 d9 _: S到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
3 C/ s& }: B3 ~  v; _
- e( F1 C6 y% }设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
* T* }! m$ t) U' y1 i
. L+ i, i) c' vF(H16) = 8/13 = 0.61538
0 t- q2 {. ]1 Z9 V
当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

. ?: n7 ]* D8 z3 zF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

8 I- m* a  d! ]1 {同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
; S' |2 U  o1 i- k- L  u0 F2 A; j( g
$ _* I* }; D; m6 n0 M, @/ y不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
3 B& a8 ^7 }  e: w6 x1 S) l8 s2 S
H2—H5 的情况。

4 e4 n8 r0 C0 @3 j9 j那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌

% P) }5 }" R4 w玩家和庄家都没爆但庄家点数小
$ M, }; P9 Y2 I% |* P
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
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% H# e: a. D0 O( M为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
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如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
% p( ?  ?. n  B2 O# \2 E1 h
3 J3 L6 m6 {/ _, j6 t在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
- e4 x& n6 j2 i* ?; s9 H" K
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
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9 E; _! E4 h1 ]& Q" X玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

" |+ h2 q% s( x2 d- o玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
+ C( ~9 E" P3 q3 p+ Q: c
玩家拿到18点，庄家拿到17点

6 j% M( Y! f/ v玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
: S# ?; D; K9 A, o9 c: n
5 q9 Q- k0 Q7 t- u( K. K5 W4 L2 j因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
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概率为：

P4 = G（H8）×G（17）
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: p7 }( I: }8 Q/ d4 P& t同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
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P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
; j: n# h) D. f' c( v
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
; Y9 p% s5 N$ @! V; n: l6 N+ k
! R9 B& I( t8 l& q( L' h5 A: ?0 P& `P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
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: h7 Q( X7 Q5 i  {* G

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险