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诈金花比的是相对大小,不是绝对大小。你的牌赢不赢,并不取决于你的牌多大,而是取决于你和对手的牌相对来讲谁大谁小。但尽管如此,人们还是希望自己来一副“大牌”。
, k! D# G7 S7 e何谓“大牌”?从概率学讲,大牌是那种不易出现的,用一些花色和数码特殊排列组合而成的牌。如豹子、同华顺、金、顺等,比它们更小一些的是一对带单,再次就是单打了。$ Z' R- P. S# ~/ m3 x Y. y4 |
根据排列组合原理,我们很容易得到我们用52张扑克牌可以取任意三张得到22100副不同的牌。越大的牌,往往越不好出现,以下是各种牌的出现概率:
1 `1 v' S- Y j9 z/ m金花各种牌型出现概率统计
5 d$ }, g( M! D9 k( m牌样种类( i# v+ _: W6 O, ~
出现概率(%)& f$ L+ {* j9 B* y$ H5 _
累计概率(%)
% Z2 f" y7 o' t豹子) E, `, C& O, {" n b
52
) i7 D) z9 [; ^( m2 J3 K V0.24
8 f5 c% B/ h8 }, q3 W( o0.24" I% G3 ^. x% o. h: O! A1 F( R( x
同花顺" V/ w8 s# t$ |0 d v- D; h: R
48. h5 A# o& [ I. Y6 O; M+ s
0.22
* [% N/ S0 h9 n% J) Q7 Y9 w# X0.455 o8 O* S- U$ ~1 R
金. o8 h) y" t' b& z
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4.96
8 ?9 P4 f5 C7 ?6 b$ ?6 w* }5.41/ ?* E' G( O( g' V5 c
顺
0 Y' Y3 j+ W6 N6 _. A5 m' c. L1 d720
8 M" x; P8 {0 \- E2 V# y3.261 E6 \" G% X+ S; T/ G5 n
8.676 {' @( o; h Z i, A3 M/ z; V4 G
大对带单
( F+ U1 }1 ~+ E+ r* ^8 o) b9 e1152
/ J7 z; s7 B7 w& ^5.21' Z# X- [* Y; v/ W9 T7 _( n4 u" I
13.880 h" `0 W1 [/ K/ b
中对带单
; i. h' E. c" o, ~% q1440
1 l7 v( N0 r7 d7 t6.52
$ w5 o- f, h' A1 G20.40
- D8 V, {) _4 c$ C J2 E2 E小对带单# t; d F: N9 Q1 F7 s" `
1152
7 u7 q/ @7 N% R/ o; @. ^5.21
$ u) Q8 V- i9 A4 H25.61# E2 B/ C% k3 ~/ Q' T
A带队
! k: M& V. w ]- r" P38400 W+ ~4 r! [5 q
17.38) A* X# f# W+ ]. Q
42.99
% ]1 X+ J/ Z1 bK带队
# {. g. \2 Y/ c. \$ R3240
4 U6 h/ ^6 |. r3 N' Z14.66
( @3 o0 @5 v0 `6 _57.65
7 K1 P3 M$ l. }7 FQ带队
& c4 A9 X& O. v& U- m" L% x. g2640+ }4 f# M% l$ s2 \7 M
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69.59) I6 n. v4 r1 I) e* N
J 带队
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9.50
9 |; ^8 I& H$ z79.10
, E5 G. i; S9 p. T7 s( k5 R3 L10带队
4 U/ \: h Q4 L+ d" Z4 J0 X16203 G$ k5 S- Q* X( t4 |8 e
7.33
/ b( }: i* `+ Q: n( m, ~* m* M86.434 j4 v. X9 D& P. K6 U3 \
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! ~7 b2 [9 T6 J1 q5 O7带队
" k$ t4 g) E! V, R540
/ |3 |* I5 f, T- L$ `8 m2.44( e$ u' d, x* ]( W1 T
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6带队
' D& [: i" U) e8 C) ^300- b* @; K! ]/ c! c1 p
1.36
" \ J5 |& v0 ?% m7 r- b99.46
+ Q7 T, f4 X( q5带队7 s" R ~6 u# ^! y2 Y
120: H' v( P: G3 ?% [! t* L7 }$ o! s
0.54
; O" H E3 s0 B# [3 Z; o' V+ B2 k100.00
- U7 x- E H/ C) b L3 M备注:(1)由于概率太小,本统计资料未显示豹子、同花顺、金、顺的具体概率。
4 i7 m% J" L' g7 {+ w* f9 S. J9 p+ t8 L(2)大对代单指A、K、Q、J的对、中对代单指10、9、8、7、6的对、小对代单指5、4、3、2对。
! p! I+ Y% r m6 ]. q3 Y6 \( `9 L由以上统计不难看出,同花顺出现的概率比豹子要小,顺出现的概率比金要小。也就是我们常用的大小尺度有不合理的地方。但以上两对的概率相差很小,所以我们姑且按老规矩比大小。
! V. R8 i( U. u2 H6 G: I& L拿了顺以上的牌,一般就很不容易了(8.67%),其实拿到对儿以上就很不错了(25.61%)。
1 y, k( w' I( c' D四个人诈金花,每局都有顺以上大牌出现的概率是34.7%,五个人此概率为43.3%,六个人则为52%,七个人就能达到60%以上,所以“人多出大牌”就是这个道理。
- _$ Y# b& w1 O8 d我想先对单打牌做些分析,因为它们占了大部分牌型,且它们往往在实力和诈骗之间扮演不同角色。
c0 w* I b! a0 U一副牌没看,那它有多大我们就对它不会失望呢?也就是我们对它的数学期望是多少呢?从以上表中可看出,牌的数学期望在K带队的牌之中,确切说是大概K带一个9和一个8。也就是说,两个人互不知道对方牌,若自己拿着这样一副牌,对方比你大或比你小的概率是一样的。所以人们常说的:“你丫暗的有啥了不起,我有个尖儿(A)就开你!”甚至有人还说,“我有个人儿(JQK)就开你”。那我们就看看拿这些单打中的牛牌开,结果如何?9 u$ ~0 n+ Q) i; K F
上表显示比A带队大的概率为25.61%,所以有尖儿必然要开,尤其是尖儿代KQJ等所谓单打冠亚军们,毫不犹豫。K带队就不一定了,因为数学期望值就在当中。这是一个分水岭。K代大牌的赢率约一半,上面讲了K 9 8是恰好一半。而Q带队和J带队赢的几率就小于一半了。尤其是当你拿了J 2 3,你80%要输了。 P) b5 x$ S6 k7 C+ E7 e* @. A
接下来,我想对金的战术作一些分析。为什么呢?我刚才已经分析了,从概率角度来讲金应该比顺小。下面我想从另外一个角度来分析。我们都知道,都是单打,A带队的概率要大于其他牌型,因为随便一副单打(比如说A 10 4)我们把它归为A带队,而不是10带队或4带队。
) q% F W+ H' K6 e. e. W* \* h而豹子和顺则不会有此情况,稍微有些数学常识的人就会明白豹子A和豹子2的概率是一样的。顺也是如此,AKQ的概率和234的概率是完全一样的。这样就增加了大牌博弈时的不确定性和研究的不可行性。$ k9 M& u: I- I0 H- q0 |
但是,金则不像豹子和顺,各种金的概率是不同的。我们可以这样理解,一副黑桃A K 6的金,我们就把它归为A金而不是K金或6金。这样以来我们以此类推就可以得到,越是大金出现概率反而越大。所以我们感觉到一般金出现都是大金(J以上),小金出现概率很小,而且出现最多的是A金。从这个角度讲,金就像同化色的单打,是可研究的(只要出现概率差异,我们就可以做研究)。而且我们往往规定它比顺大,那它的地位就更加重要。我在这里列出了各种金的概率:$ J7 a* g6 X9 O5 a5 B, D/ f
金牌型的不同概率
( V5 t( W* ~0 S8 U# E+ X牌型' V( v; A5 {7 ^; c/ H; Q- w6 A% B
种类
! M% v5 r E/ t+ e2 G- T5 _概率
& L$ ^4 G; x0 ]7 B8 \/ `5 M$ ?2 ~累计概率
m7 i9 M7 c0 w8 M. _A金- l3 o5 |( b! b7 ?! z3 p
2562 L) {( i2 r7 m" c; @% u
23.36
8 Y" X. i6 t% g! x23.36+ P; u$ {/ y, d' d; m6 s9 G1 o! m
K金
& b) v8 b+ v4 W3 Y216/ d9 M: h- J) Y! X- t, I" ~1 l6 @0 V
19.71
" m5 o# C% W2 }; Q5 l& V9 a& p43.07
! H: C! v, ~4 V1 `3 s, c) n* `Q金
1 I' @0 W! n U. a: X& Y' v176$ C, q* Z3 E% W) M3 p: B& h
16.06
: B* Y' \2 B5 X" ]: x& e59.12
; d* ^5 t+ v7 M7 J3 y; }J金
2 F3 t) W: y+ l( @! i) _1403 a' v2 F' A/ O" S) j& x1 H
12.77
8 D. |5 H+ a$ M2 Q71.90( _- I2 j' o$ C% F# j
10金
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4 e1 X: d1 h$ I! a7 V6 ]9 ~* a ~20; j" o& |6 p' L9 X4 r$ s$ ~
1.82+ j0 z1 l. T1 K) i G9 l
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5金# y! A! {. [6 [3 L( M6 c
8
1 V4 l6 ~' S4 ?( b0 N. c2 S+ p R0.73
/ s# a1 x. R0 @- ]. q3 _9 H100.00
# E/ B# i$ v8 B- a" \2 i我们不难看出,A、K、Q金就占了近60%的金牌型。一般实战中,仅剩两个人前摆满了赌注,谁也不愿开。局内局外人都知道,此时双方都至少是金以上牌型。问题是,双方如何在知道对方至少是金的前提下,判断自己胜率多大呢?
1 p4 o& S. ~" f我们可知,得到豹子和同花顺的概率很小(0.45%),也就是200多次才出一次。即便和同样不易出现的金比,豹子和同花顺也显得凤毛麟角。我们就可以以已知对方是金的情况下的概率来判断,也就是忽略对方是豹子和同花顺的概率。那么图标2就可以帮助我们了。举例来说,我和对方僵持不下,我是一个K Q 10金,那么对手比我大的概率就是A金出现的概率23.26%。同样我们算出我们对已知是金的牌的数学期望,那就是Q 9 5。我们终于可以给大金小金下定义了:大于Q 9 5的金就算是大金,小于它的就是小金。如果你是小金,从概率学上讲:“你该开牌了”。如果再加上豹子和同花顺的概率,大牌(金以上)的数学期望是Q J 4的金。也就是说,如果你知道对方至少是金,而且你是Q J 4,那对方比你大和比你小的概率是一样的。
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