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诈金花比的是相对大小,不是绝对大小。你的牌赢不赢,并不取决于你的牌多大,而是取决于你和对手的牌相对来讲谁大谁小。但尽管如此,人们还是希望自己来一副“大牌”。 ^, c; ^$ w( H( ~* z# S$ ?
何谓“大牌”?从概率学讲,大牌是那种不易出现的,用一些花色和数码特殊排列组合而成的牌。如豹子、同华顺、金、顺等,比它们更小一些的是一对带单,再次就是单打了。# |( a" m* Y, N3 u Z4 ~" Q- l
根据排列组合原理,我们很容易得到我们用52张扑克牌可以取任意三张得到22100副不同的牌。越大的牌,往往越不好出现,以下是各种牌的出现概率:4 T0 r% u4 i+ A
金花各种牌型出现概率统计
5 i4 c2 n- x! a; D u [* [5 n8 m( Q牌样种类
% X0 ]0 t; M" X2 ^: X( z: A出现概率(%): ?- L- N: u# D# I" Y2 X
累计概率(%)
" U# q4 ^% k5 l2 j8 F0 [, X. Q豹子
4 ]. c+ r$ H- Y0 ~0 I52
8 S }3 u. }6 K& v; K8 f* ^! Z0.24* ~6 [( R/ T7 u0 v
0.24* p E; M( @6 j. B8 y! N
同花顺
0 P0 q/ P$ d/ Z/ j! l48
% o% J: P: ^2 `7 N) P0.22
0 K- K+ t* _* r0.45 ^% {- |! Y$ a8 l
金. G9 q7 M! t( o* j) D. m" l$ P
1096
2 ^3 w( l) U+ d% l- Z2 i& r2 t! ?4.969 l) D$ L' @* f- ]8 v
5.41
+ h5 k4 n$ m, p$ P- P {6 R! L顺
5 z1 p, I$ D( l! a7 g5 A720
9 q" d# ~- L4 e3.26- ~: @ e8 x+ K$ A4 r
8.67
# F* P- @) W5 R6 V; }大对带单
0 A1 t! N2 Q4 U& W: L: k6 b: ^) y1152- o3 _! ^9 D2 I2 ~" C
5.21
/ @) r0 L. ]/ Z# k13.88
, G( q- R+ e0 s$ s3 t中对带单3 C `. h% q1 [9 z" ]& {* F5 P4 L
1440
3 z5 r7 ?9 @$ k4 A: r4 a6.52% F8 R% p, D2 F' H: D: m, E
20.40
% r# c1 u+ k* V0 c9 c小对带单
* Q- J5 j1 x1 m1152
) T1 J9 j+ P+ _5.21$ J! A: _/ S4 I3 P- q& ?0 I
25.61
& X8 k# K# F# p# WA带队
# b5 w8 Q& B) [/ J3840
4 Y, p; G0 e7 H. [$ H+ ~) ]17.38
: w6 ~" G8 V- d. T2 M- I: x; G8 w+ i42.99
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Q带队
r, u# k: V( T4 h, X6 G8 J, z" U2640
: A1 m6 F9 N, F- ?+ j2 l1 y9 B11.95
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J 带队
" q9 O9 b, s/ `3 U+ S4 {# ^* v2100
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, _# p' o; f9 g# V* ]# F: W79.10
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! ]/ V& {* C/ n8 T h7 H$ C }# ~, D- U1620" b7 ^) }8 ?4 J( \+ ~
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86.431 N) {, |2 d+ }% E/ a7 y
9带队1 c1 E, O+ S+ D* { ]! U
1200
% l1 l1 O) y6 c: M5.43
* q1 K1 h! C4 I1 |91.86
) E$ g& @" P. |4 l8带队/ ~% E5 t& u# |+ d9 V
840" K9 J/ x. C0 i# a6 l. V# z& H3 N
3.80
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% J7 z9 s- D9 Z* p7带队
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: v' F; H5 j3 X1 [" W98.10: L B+ ~: t' R" c# A. N+ ?8 n
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1.36
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# x2 m, E; C0 P3 l! k4 A5带队
# C8 w5 o& _7 {1 h2 J120( N/ A2 P8 M4 W9 d
0.54
" U: O2 p3 m: l F- R% n. }( ~# {100.00
! {% f, ~3 W4 [6 |1 N备注:(1)由于概率太小,本统计资料未显示豹子、同花顺、金、顺的具体概率。
/ K% z) O$ @+ |0 {. o$ B(2)大对代单指A、K、Q、J的对、中对代单指10、9、8、7、6的对、小对代单指5、4、3、2对。
, J7 |1 U# t6 I$ ~: P由以上统计不难看出,同花顺出现的概率比豹子要小,顺出现的概率比金要小。也就是我们常用的大小尺度有不合理的地方。但以上两对的概率相差很小,所以我们姑且按老规矩比大小。
* ^1 F4 D( R O) D0 o拿了顺以上的牌,一般就很不容易了(8.67%),其实拿到对儿以上就很不错了(25.61%)。
9 m* c, m: m' h- c6 ^* ~四个人诈金花,每局都有顺以上大牌出现的概率是34.7%,五个人此概率为43.3%,六个人则为52%,七个人就能达到60%以上,所以“人多出大牌”就是这个道理。
8 z: `8 I$ q g T我想先对单打牌做些分析,因为它们占了大部分牌型,且它们往往在实力和诈骗之间扮演不同角色。
8 J8 q) a! B& U- O" [一副牌没看,那它有多大我们就对它不会失望呢?也就是我们对它的数学期望是多少呢?从以上表中可看出,牌的数学期望在K带队的牌之中,确切说是大概K带一个9和一个8。也就是说,两个人互不知道对方牌,若自己拿着这样一副牌,对方比你大或比你小的概率是一样的。所以人们常说的:“你丫暗的有啥了不起,我有个尖儿(A)就开你!”甚至有人还说,“我有个人儿(JQK)就开你”。那我们就看看拿这些单打中的牛牌开,结果如何?/ k1 y) H0 v& b/ `/ e; K
上表显示比A带队大的概率为25.61%,所以有尖儿必然要开,尤其是尖儿代KQJ等所谓单打冠亚军们,毫不犹豫。K带队就不一定了,因为数学期望值就在当中。这是一个分水岭。K代大牌的赢率约一半,上面讲了K 9 8是恰好一半。而Q带队和J带队赢的几率就小于一半了。尤其是当你拿了J 2 3,你80%要输了。
, G4 ]4 b- Y$ O接下来,我想对金的战术作一些分析。为什么呢?我刚才已经分析了,从概率角度来讲金应该比顺小。下面我想从另外一个角度来分析。我们都知道,都是单打,A带队的概率要大于其他牌型,因为随便一副单打(比如说A 10 4)我们把它归为A带队,而不是10带队或4带队。( F9 z9 Y; ^# F0 @) v
而豹子和顺则不会有此情况,稍微有些数学常识的人就会明白豹子A和豹子2的概率是一样的。顺也是如此,AKQ的概率和234的概率是完全一样的。这样就增加了大牌博弈时的不确定性和研究的不可行性。
6 @/ m6 C0 C D但是,金则不像豹子和顺,各种金的概率是不同的。我们可以这样理解,一副黑桃A K 6的金,我们就把它归为A金而不是K金或6金。这样以来我们以此类推就可以得到,越是大金出现概率反而越大。所以我们感觉到一般金出现都是大金(J以上),小金出现概率很小,而且出现最多的是A金。从这个角度讲,金就像同化色的单打,是可研究的(只要出现概率差异,我们就可以做研究)。而且我们往往规定它比顺大,那它的地位就更加重要。我在这里列出了各种金的概率:
& I. _* | Q0 a+ d8 D$ n金牌型的不同概率
' b; N# h: U! B4 Z" F% H牌型# W* m( r: B1 s& v. L d$ ?
种类+ J& h, y. i9 _; K$ [5 I$ J; j
概率
. Q; i. g( g$ L累计概率" J" U9 V# Z7 q- g9 `8 J
A金
9 X9 l( {! Y( J$ L1 ?+ U1 z256 c( O# d. \# M1 B+ O
23.36& t7 M$ P# K" X
23.36
" Y1 ]5 ^, O+ a) H& u$ UK金
6 \! }9 m* ?7 E/ a" U. y216
! g# w- [8 O# M3 z& A$ ~0 i19.71! u/ O% A& {/ Y/ C" l2 N3 ]' t
43.07% Y# O7 n6 f: `. b7 r% @4 a5 W
Q金
+ \4 Z, T* x1 |176
|) ]* D z2 |16.06" `) y. ? h1 g2 o( N( V
59.12 V1 v0 H" T& O# u$ B' G( o
J金
. q+ ~5 y8 |% {3 l; Q140
% I! l; y$ m, {4 k3 _* U' u12.77) d* j% O1 Q7 s1 n4 F! q
71.904 I/ D& ? v! B3 k6 P
10金
8 S$ S% P/ J/ `+ R) |2 {- ~' F V108
( T& m- r# ^; H: P l9.85 A- m3 D) w1 j
81.75) l v$ ?" l* c; ?
9金; n6 g4 O% v9 f3 R' I3 P: P
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; M, e& c- K3 v6 x; o$ _( O7.30
, ~2 E1 Q! I. ]$ Q! [89.05
6 r* {' Z/ t: I: x. l8金
. P4 k: p6 ?! y7 l56
y% v" G: i& C5.11
! D3 q8 Z3 B) [! U6 s8 q" U" f* q94.16
j$ w. I; ?5 f; E7金- Z" u) v# [ z4 E# E- P S' D! a
36
; r! K. s6 w' n+ V7 \* s4 L/ q3.28: t5 N9 _5 o0 @2 C' u
97.45; M% i4 Q" T2 L
6金3 W3 V3 H. [+ v( t4 t- ?
20
/ R/ i% F; u% }, V; {1.82
' [9 k+ I! h7 _( P99.27
$ b4 `: c$ h5 n2 u* `: a+ p5金- X# D! x: N) |, `! P+ F" e
8
0 I5 C$ p9 a* f& G$ a0.73; ]' F6 S/ ^# E) I
100.00- l" p! w6 Z7 Z, H
我们不难看出,A、K、Q金就占了近60%的金牌型。一般实战中,仅剩两个人前摆满了赌注,谁也不愿开。局内局外人都知道,此时双方都至少是金以上牌型。问题是,双方如何在知道对方至少是金的前提下,判断自己胜率多大呢?
+ _2 T3 H) m- R0 p, H3 m7 ]我们可知,得到豹子和同花顺的概率很小(0.45%),也就是200多次才出一次。即便和同样不易出现的金比,豹子和同花顺也显得凤毛麟角。我们就可以以已知对方是金的情况下的概率来判断,也就是忽略对方是豹子和同花顺的概率。那么图标2就可以帮助我们了。举例来说,我和对方僵持不下,我是一个K Q 10金,那么对手比我大的概率就是A金出现的概率23.26%。同样我们算出我们对已知是金的牌的数学期望,那就是Q 9 5。我们终于可以给大金小金下定义了:大于Q 9 5的金就算是大金,小于它的就是小金。如果你是小金,从概率学上讲:“你该开牌了”。如果再加上豹子和同花顺的概率,大牌(金以上)的数学期望是Q J 4的金。也就是说,如果你知道对方至少是金,而且你是Q J 4,那对方比你大和比你小的概率是一样的。
* Y( u% a. P. u9 G# v+ Z1 W0 |& [
0 A* U) ~2 y1 b2 Q1 U, J# |: d3 m0 X+ C |
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