学好概率论，DB稳赚不赔（转）

- \$ n5 U. \: g7 f$ n      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡

9 d3 J; X% ]0 }6 o: B* U（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
6 t4 C6 }0 X% U5 T
6 h) z' t7 }% |: ^3 {8 B$ Y& i原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
( M) p( ~1 C2 y5 m1 V& C  w: e
, _4 D4 ]1 K  ~9 Z4 p& Z5 [就算打赌，也要精“打”细算。

完美的DB


) {4 K8 O6 X  a& d! UNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。

( R: [3 q: p! e0 {, e3 Y$ Y/ {9 p粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
4 ]+ S1 t* g2 Q2 e6 A. |
率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！

7 H  G! r' d$ A# M: L方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
6 E  n' J4 h. f( V0 d* ]3 b
! N, n0 [4 v2 @  q2 l正，就会跟我们打赌：
1 b5 D- E0 g; b4 U
p * x - ( 1-p ) * y > 0
& o7 [! d4 E, h8 h: J! y) Jq * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
6 _7 J3 g3 K  k8 y; |3 K
# \8 a# }! h! h9 x( [, h, w# S是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：



看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

" M- n- O/ D! n% W5 [9 p“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
! Z; q+ [! ~% c: x$ d" ^$ P* X) W* _
是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
* y# U& i2 ~$ K

- J! a* }" F5 n9 g; M; _$ }7 B三张卡片的骗局

! w; ~8 J, D  c7 A  @; Z' H
这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
2 A$ R; U8 w! J: g
红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

8 a1 ~2 x  m- E/ m5 E放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
* [& Z$ i" {- ^% B$ i$ W. h
: i) k, h4 S- F, c是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。

事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：


; H" K5 }" r$ Q  G3 F, ?; d( q
( S- ?" R: \7 @- T9 y. T7 O
7 o* R2 ]3 w  _5 [
" w' P/ W" p' |1 w9 H4 l当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色

的情形占了2/3。

这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

; J1 Y6 Z  A8 ]7 G4 l1 G个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
3 D# g- h* b  K$ S0 C
) Z4 a6 K7 e6 Q6 @! r  M3 ?0 [4 z数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

. }7 W  i9 Z$ v8 e! w. D如此不平凡的黑桃A

1 t& o1 o  ^( {  j6 H有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

8 p  c4 E: H: S) H1 w2 B& }就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
3 y$ ?) q. m; `1 k: Q6 B4 Z
) h4 }1 H3 `& S还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
3 F+ M6 X4 t" e4 |; l5 S# z& R
; r" I' l0 @, z# E8 R当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我

5 T  S1 J- e) Z$ W1 ~0 f7 B  i+ {还有没有更多的A？”

, W7 F, o/ [- Y2 L/ R1 W! u很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
- X9 E- L+ _, w6 b  |
不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
. W. i- ^8 \4 \1 Z1 o
6 [% e0 P& K: U1 g4 e没有A的情形：C（48，13）

; v. M+ O+ \, C4 \* ]3 ^至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
9 d$ H% c+ E$ N3 I9 ~% P* d
, D2 A/ ^7 S3 t  m+ p- g恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
- k8 D" B# t& J4 j$ o1 k) o
* p+ C# ~/ O/ k) n. i! h4 u至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
# S9 b& s2 I/ `& b" m3 k
$ m% a: r' i: V% }事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：

' Q+ t& }* L& r  Q% y5 x  ^# W5 gP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
! M8 G; p4 @3 d4 S% b2 i' f4 t(C（52，13）－C（48，13）)≈37%

. y9 b$ j, B, m& C0 Q这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
( A9 L) H; O3 y; [' T. d. Y打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
* t$ H! r- P5 y8 P* W
) w4 O; i0 ~* n; Q. s有黑桃A的情形：C（51，12）
/ d% X( K: u- R2 s- i6 }
没有其它A的情形：C（48，12）

2 G: P$ E/ C& a还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

& A" Y1 Z/ l* |  h  C% [% A事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
6 }# l) u0 p- n* ~
: t! a2 F/ M  q4 Z: `. F- X5 @, Z9 dP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

! ]( b! t6 x% h5 _0 u) C掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
. d* r; N! j$ D9 n+ T/ P7 i) v; G$ g9 U
) o9 U) Q' K/ a: g# R/ e在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
3 @5 X+ B$ O( G* o& c) N6 V
7 s) o3 \0 |$ _' e/ B" B你是传说中的死理性派！





" s* o0 `" e2 c+ u1 z& x* i  W" {1 x
+ G- b( U( d; E: d

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了