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[打法交流] 数学是解开DB的最终密钥（转）
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1#
        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。
% K5 @3 Y( D. x  Z- E+ ?
7 o) `7 W+ b  _4 d+ ~& g* A; P按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。
5 m) Y3 S5 X0 T3 l/ |5 J
  J9 D9 n$ Z7 P) H7 X索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。
( U# U6 Y  P1 u1 S6 q1 L% |7 a' U) s% d' o" D
      他决定改进Baldwin的方法。- Q: h5 r  k1 }# P( r! J
0 u4 Q! Z6 ]4 W
在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。/ h, p7 t# j- v) z! f2 L

8 B, ^9 @* T, e这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。9 N( p, F5 P+ e4 v# M2 v

2 x# y3 k& I3 G$ T) O  ]  n他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。
: q' K) s4 w* x- p* h: r0 p; K% i% @  Z# K
随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。
4 P6 X2 p' u( L  x: e& O9 {% H) S. X5 \& R; u, ^+ G
所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。
( Y. b5 p8 p3 U5 N, k3 p+ K8 R4 U% a7 [7 T# h8 i
将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。1 M9 Z# U8 F8 f% E
8 k3 \3 N+ z5 Z% W" X: K5 ?
而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。0 a5 s" r+ m, d

5 p% R4 J9 Q$ |, b$ Z, E2 S6 O例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。+ O: B  q, U! I8 ?1 [2 e

$ r2 @! \7 K; Q  P1 T& U3 ~2 x( L- A9 e: n9 \; y' g; H: m' z/ ]
在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。. Z) g8 i' W1 ~7 G* W* z

- E' }# C  `0 `# O如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。
% ~3 `5 r: Y4 q' ]0 A& E/ R4 X/ |" c* x; M! ?; x9 O0 I
真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。, O, k( U3 p+ ~+ Y0 B* p

" z5 L$ b" G* Z- _! c5 k2 l) W. V6 y$ L' O0 r: X& Y
因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。
& Z( u7 p, t. {$ e
5 O0 o: X! S5 J不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。
- M- T8 M7 M% E& b% d* J( U$ e2 C% h- C/ T
而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。1 L6 t2 v* H. P8 g

& B/ W9 E- e' {! Z就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。6 ~( M/ v$ G: n
( [' D" C/ R+ _3 O' W' R. z

: M$ l1 y4 G. I2 u$ d* L. J" ?2 r其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。' V2 i* K4 n% v/ p

. m, m5 S1 l; f4 G* ?, j庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。6 a1 l) G$ u; i4 r

; @3 u' a: X- m4 ^0 C% \尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。7 }" W2 y  v' ]& h3 z! x
3 P5 s0 h3 ^# u( `$ q  Z
这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。
( g7 P. o$ N+ @  x& i( }
' p: |% T7 K- _8 s! t2 c7 `6 O: i/ G9 l/ ^4 x
为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。
/ ]! P/ m8 Q0 f4 T2 B) i% \0 U) f
! k$ D6 a: h. {8 H! `* B通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。' @- [; n0 @. J- S

1 n- |% `8 ]: a4 v但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。6 D9 ]- o" L5 b8 ]) F  k4 d6 ?
/ [- o1 L* @. f  O5 o
可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。
3 O8 F8 \; s3 g# P' ~* v& I7 t" {: A/ b2 `
5 d! o) `8 z" l3 Y
谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。: m8 `# Y0 S- a3 [2 {" d; e. o- y- D7 r

  k$ J3 @9 L5 h3 Y& o" x凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。& @4 }! c6 \8 c: \& A* i3 M

8 A% m3 [- f% F- f* F5 f/ }凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。
' ^2 b4 E9 V+ K# U3 q+ S# H1 P) O3 f4 _
1 y2 a& B; Z) v  t, |$ f8 b1 ^+ K! _
1 X5 @: D4 o/ f; S$ ~+ ]* M$ H3 b9 k凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。. i, g" ~, A0 B5 D
" H" `. C2 V- n& J1 K
因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。
/ h% Q0 S& t- l3 A9 ~6 F8 G9 m* d  W! V4 m7 ^4 H% A) s% C6 e
但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
5 f' ^& w/ E2 z5 d" s# y
1 ^8 J* |% l: g) K* x( L索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。
& O: k8 X  L* j8 |# w4 p) e( I2 p9 u8 \2 y3 B- a8 U
推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。
0 C3 @6 A* y& F( [& g. H" R2 m+ d0 m7 f  }4 f8 \9 n! P/ S
5 x: {% K1 E8 [  `* ~: g
数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：% B' Z6 i. D# v; x
) P( Q( ~- c' F- x
神仙打架，凡人莫近。4 ^- P$ r' s" j$ O) Y1 c! j4 y

' @* c1 T' x* G/ O( F+ f) \1 A% w
: n  o* H2 t7 G6 x% |! g# v

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67#
数学是非常的重要这样的吧

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66#
最终密钥是要怎么转的啊

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65#
数学学不好大家都不要菠菜了

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64#
是不是真的有楼主文章中说的密匙？

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63#
数学这个也是要学习一下的了

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62#
最终密钥的还是要在解开了

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61#
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟运气太差了。

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60#
各种游戏的吧也是关心一下了

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59#
使用这个方法有赢钱就是最棒的结果了呀。

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58#
这个方法需要自己好好利用,也是很不错的。

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57#
这样的建议我都是全部无所谓了，做其它东西更好

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56#
每个方法也是值得去看看关注下的啦。

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55#
建议什么的与我没有关系，全部兴趣不大了

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54#
赢到的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

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53#
这些的建议我也是要来瞧瞧看，继续学习点东西了

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52#
此次方法也还是很好的赢来的啊

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