亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
7 B6 `9 m3 Q2 _+ O: j0 T那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
3 c8 h- W: ~- B2 e4 f: YA(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
5 M% ?4 ?4 ?- m& v" v0 k% {二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
4 ^3 f" o7 n) t+ Q1 h- Z1 g假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
  |- l' M( ?3 U2 g/ S{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
0 s9 t& `# ]9 _. V( y, B/ C7 J以及
4 L+ K( r! r# [2 T3 K5 F{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
- T* y! K& v' ~) X, sR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
9 D+ Q" j! c) T5 L) S0 @那么投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
! m5 i; Y; ~" J3 c2 ?1 B) \E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
2 ~( R" a: L. U% O, p$ \: T) fO(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
E[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
P(d)+p(a)O(a)=1
O(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
) K4 D1 {4 u, {4 }R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
: d' X4 A- ]7 X( k  p& e4 w. K, ZR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
# d9 N& j! P: F0 u& y{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
) {9 {0 v5 p; w5 O, m& r$ R如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
3 N; w. c3 ?$ SE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
" |% y' N$ k, ~7 F  _3 O* I假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
O(h)*[P(d)+p(h)]=1
O(h)=1/[P(d)+p(h)]
, U4 p8 F) R' [6 W) R) UE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
8 P& X# T$ \7 j! f; ^P(a)*O(a)=1
3 N4 I# Q% ~  Z1 z6 b/ u/ V9 MO(a)=1/P(a)
( @/ P# x* Q4 k; S同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
O(a)=1/[P(d)+p(a)]
9 @* o& T/ E; {% I: c# Z0 B% r$ g四、平半球盘的计算描述
( F2 Y+ l; S" q4 r* t这个稍复杂一点
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
" E) T1 }) q) \  P还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
1 P  g( \  k9 FR(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
& x3 |' X& [$ M' H8 y{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
' s7 {- ^8 ]$ \. N* G+ n{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
! T, p( [& j1 a和上面计算过程相似，得出：
E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
6 D' N" E0 P* r% W! ~O(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
: E) f) f) t/ S, O$ ]/ VE[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
O(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
同样主队让平半就分别是
0 r8 V# g8 f% q- C4 P' XO(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
! h) X4 k: w6 x# r: X: }五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
1 D5 T9 K6 s4 @' [4 n1 ^( v4 IB(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
2 T9 O# ?  ^6 @8 z- t; l{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
以及
{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
0 k" F6 d3 _' |, w, `4 ZR(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
2 L0 [' \+ C2 t% f) v0 M{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
. G( \8 @9 Y" Q. P投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
5 O3 n9 F5 x- M) x7 KE[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
假设实际投注回报与期望投注回报相等
( O* ^4 g  Y8 @) k* ]' ]6 OE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
# [3 F. [( \- {% e% Q( u* C7 EP(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
* `6 \  }6 }$ F0 _& JO(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
: z( X0 c; i: C6 HO(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
3 J3 n' l' A( k& gE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
3 r- v0 U, }: u5 xO(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
. i+ F5 C6 ?7 L. H8 TO(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
" b+ K  T5 m! `4 h2 F以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
% x( P% l/ A8 r! B" z# `简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。