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一。为什么久赌必输？ ! I, {4 d7 w" y' a% a: {
赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 3 u6 t G+ v; P3 {3 _7 h
人没有多少。 2 u, D4 D6 ?! s0 F \
久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使
6 L' t8 _5 J" Z0 G得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误
$ Q& l) P0 K$ _; s7 d的理解。 ' i+ e: `$ q! T; z3 g% \( K$ X( u
赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 1 C/ ^6 D- g5 S9 m
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 ; s$ g6 H3 o7 n' m/ q9 v+ [+ w; [2 e
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。
0 W; l+ e- E" n假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 8 d0 {4 N7 a8 f7 B
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). ( j c2 o1 V3 y2 o) ]% W
那么我们有： ; t- x" F* P2 x# A8 z" g( Q
T(0) = 1 : u7 @- F5 o2 {! y$ J: z. t$ Z
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. + Z4 d. x' H$ E/ Q
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。 % z) F {( y2 v+ d
那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
0 i& T) g3 O( G: H4 r9 N设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a ' ]) q" P/ B" G0 A: Q" I
T(2) = 2a - 1 8 g( h( ?6 D" Y, E* m5 V5 r& _
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 3 _- H% ]. H2 Q! a" V& I
T(4) = 4a - 3 ( ~/ m) F5 `4 ?+ H6 L9 a
... : m4 y+ O( @& @! V$ z
T(n) = na - n + 1.
8 d0 O7 A4 x5 J6 U/ j0 N# V我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. - l$ }* o; W6 Y/ H; w, d: t! A1 c
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., / e2 n' h1 N W, J
一直下去，T(n) = 1. 证毕。 3 p' m- l) o9 l. e* ^
这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数
: n8 l. ]$ Z* c2 M, K8 i, \学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。
, e, R+ i: d& m/ c9 v这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 4 ^* O- ^4 r* M2 F' H$ A9 u' c5 R1 H
赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不
) z `* U. P/ R9 ?1 L难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 + w0 I5 i _6 j( M% k+ X% h0 W [
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？ & ^; A3 h- D+ y1 l, F
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根 1 Z" w4 c( y1 A$ K0 J9 ?* R! ?
本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 : w3 `4 @5 h8 ~# C" k
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易 4 b. _- `% r) M# Y8 r# \9 a9 \
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 : E3 I8 i' m8 E1 ]' N, i; g" `# w
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 ) ^# ?0 R C2 w% l: j+ l+ s8 l6 `: X( t- g
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城
* ?1 O( m5 k3 e1 k只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚
+ |3 N; e& S. n. f( ?) O: j钱了。
. V' X8 u( j. Y0 Z这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是 ! L3 R% z; r- E0 B7 t
50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的
( O0 L7 D; @* T/ m$ I7 i' c钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来
/ G, v6 i( h g2 a6 H% i庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只 ) {' T6 H7 o) N
不过我们不知道。 ! D, V8 a% V+ x/ I
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 , S$ k: g( h1 p$ `% }
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
, n* k: |9 B" Z3 }要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 : e' M4 T: S+ e- R2 n6 k# t. }
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直 6 Q5 {6 y/ ~# q( f" S% f
玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡 % w m, U, R% _/ n
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越
% p: S! \5 W, K, u/ @8 A8 b来越多的。 0 J( V8 a9 V' o9 F0 y9 a
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于，
- ?' t7 R& j$ @ d$ c" ?0 W) z) h50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 - _' }0 V, |$ Y) I& \( v- y/ ~
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 g" Q2 k# _+ x! l9 I% }
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。 / R/ X( B2 g# a
“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资 7 c* M" }- ]1 d r4 Y
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输”
: i- B6 f! e9 \$ i' B; `( J1 ]: M在娱乐城中天天发生。
5 P R9 m i) U6 v, a所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于
4 W$ ^) ~. J* n/ Y0 q娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 ! L# ~$ S5 B( Z
一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继
0 Q; t' ?7 L* r- M续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 # \8 n3 [# l/ \ }- v
负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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re:科学都证明了吗？不看这篇文章好了...
科学都证明了吗？
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( [8 y+ |& [+ X& l |$ Z3 G2 s0 P不看这篇文章好了
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0 @! `! K* \. S9 [5 K/ M看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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