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一。为什么久赌必输? 7 i# c1 p- @9 X5 o& ?! u: [
赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理,但能明白其中的数学原理的 " g4 Z: G" F: O; H9 G L2 o
人没有多少。 2 Q7 i3 L/ R( j- n. N9 p r
久赌必输,很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千,使
8 }- q/ P9 q3 M. I; B a' W得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒,长久下来,赌徒们就不行了。这是一种错误
. i4 e8 \& Y! P- o的理解。 ( x% v; z ~% }
赌徒们输光,原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%,赌徒
: s1 |8 n* b1 V) y就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解,但是等于50%也会输光么?这并不
* }5 t( q" ?4 s) e6 z很直观,也许不符合直觉,但可以有很简单的数学证明。 " a+ y& P. [9 X S
假设赌徒的初始资金是n,每赌一次或输或赢,资金分别变为n+1和n-1。求一直
. X9 c* P; q: G9 {5 R赌下去资金变为0的概率是多少?假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
* N( o$ H5 G5 l) }3 H6 F+ e那么我们有:
8 P8 n4 D/ ^* I8 C- h! X) uT(0) = 1
8 {9 s6 C% D! z: W) l0 R! i4 Q( bT(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. ) d3 T- I- s# E
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1,一半机会变成n+1。 7 ? M. r* u6 A4 t
那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。 0 W! _7 J' R4 b' J* P" ?" V6 ~. _
设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a
( Q3 F; k& k2 b* ST(2) = 2a - 1
! ^; @' d% C ` D1 B# |T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
9 i- V3 t' c) N$ r' ]; QT(4) = 4a - 3
( l, l8 i5 @: x... 3 G! l9 @# k+ n. x! }3 t8 f5 B, i
T(n) = na - n + 1.
4 a$ A1 L/ r0 h我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. : h4 D: H3 i/ a* B1 W- U# W
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., + v1 z1 f' k# `3 ~( a
一直下去,T(n) = 1. 证毕。 5 ~4 g; X4 G) Y$ E7 X
这个证明过程并不是很容易想到(本人没看过参考资料,全是自己想的,但数 & _6 Y* D/ v2 F: Q$ s; y
学理论界肯定早有这样的结果了),但绝不是特别难的东西。 % p- O/ ]1 ?! b0 |! f" h9 k
这样,我们得到了一个有些违背直觉的结论:无论你有多少钱,你用50%的概率 - s! ^) s" V9 E
赌下去,“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些,不是一次1单位,但我们并不 # I& D k* Z x6 W+ j3 l: m7 k$ D
难认同,这只会改变输的方式,只要是50%的概率,最后总是输光的。 5 T- {( V# E( E: V! _
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的?
- n! P3 @! p5 V- Z) N概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法,但并非娱乐城发财的根 - \9 @' \9 _0 P" ~0 p
本之计。对于娱乐城来说,最重要的一点,是保证赌局的概率不倾向赌徒,也就是 3 M [% p8 w$ k* D+ B) l6 ^
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒,则庄家会输钱,这很容易
- E6 v7 ]* F4 o) w理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的,只 6 T2 [ E5 E$ W, X
是50%,就可以稳赚不赔了,大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。
& a, n3 v6 M, E& d, ?6 y5 }就如压大小,这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上,一个娱乐城
) m8 h6 U/ |& e5 n g9 f/ [0 D只要保证很多人来玩,而且开大开小真的是绝对随机事件,就可以天天稳定的赚 2 v. ~$ N4 f1 W/ n l) ^8 N
钱了。
. z! Z% E; j) a# d% p- \/ I这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年,既然是 # O* _5 U) d& t" G; o. _* E
50%,那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的,怎么可能多出上亿的
- V: P* I+ S9 W) @钱交给ZF?所以,结论就是,庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 - `5 Y/ ^% X; Y
庄家其实占便宜了,还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样,只
" L0 G& k$ R; q* m& h不过我们不知道。
( L" N5 i$ u5 L5 x上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率,赌 4 c1 O. \% v) [; F: a7 x
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
7 k; d- D6 t- F1 d5 m% ~- N- {要搞清楚这个道理,就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 : F( A3 @& s! {9 ~
的模型,假设有1万个赌客,每人资金100元,和庄家玩压大小,每次压1元,一直 ( O1 j4 O* C0 l. V
玩下去。根据久赌必输原理,1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了,庄家手裡 8 z4 i" _# v& ^
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下,就知道庄家的钱真的是越
7 L" t4 ~ S$ F1 s$ k3 l g来越多的。
4 i0 N" w% y8 O7 c5 @怎么回事?娱乐城真的赚钱了,也好理解啊?前面的理解到底错在哪裡?关键在于, 3 z( b5 x# B [* p
50%的概率的同时,还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大,如果
7 A& K7 n6 X* X' V9 U/ X+ H" q" M和资金有限的赌客对赌,它最终全胜的概率是1。赌客输光了,他就没法玩了,只
0 Q2 w! h w/ ]) ?% @9 m9 M好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
, m9 n% _' \1 ]! h“久赌必输”原理有一个很有意思的推论:如果可以一直赌(负值也可以玩),资 ; S$ `% k$ X: _2 G
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用,只有“久赌必输” ' B3 i: ], X: S' e/ g
在娱乐城中天天发生。
$ l. S7 Y5 J% G; T. X1 W3 A所以娱乐城中发生的故事就是这样的:许多赌客带钱来了(可能有几千万,相对于
. h1 Z% t! p; R) m# L4 z娱乐城仍然太少),赌了一段时间输光了,只好回去了。概率上如果他有资格欠钱
, I! A0 y! B4 Q4 g3 f' E- P* |一直赌下去,他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 5 B" g- |! }/ q: `7 e' M' x9 t
续赌,所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 ( T, J# k1 y3 E, ^) [
负资产也能赌,那么它就赚不到钱了。 |
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re:科学都证明了吗?不看这篇文章好了...
科学都证明了吗?+ `; }4 G. y P8 N& {
+ R+ H' i2 a$ ^不看这篇文章好了
6 k) ^( e6 V7 T: F/ O4 R6 n) w8 D# ~
看完之后没有信心了 |
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