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一。为什么久赌必输？
, C9 W- } k& P Y$ Y% r赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 - d( Q C- u" O- q! L, F% M
人没有多少。
5 ]( ^# x2 f0 V7 o+ Q久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使 ) p7 T% T9 s( D/ L; G; P& X, M
得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误 : w( `0 u! P' F
的理解。 6 x) F7 i; x$ ^" i, O/ T; x& R
赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒
7 i- s! Q! C( Y2 C1 m就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不
& C2 ?" C' E1 t5 H0 E很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 3 p4 _8 z& a- y6 f# v) u
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 9 ]/ m2 ?: A: r' s
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). 1 ~( A5 M& F% J& J$ A) r, D% y
那么我们有：
. M! D: o3 R4 Z& Q& J( wT(0) = 1
0 W) F1 U7 C2 }4 E6 }7 RT(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0.
: s$ S- o: q3 h& y+ K/ q这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。 4 H9 R5 v T3 P* M! a) }& O* k t+ M
那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
% F# K3 W% i5 S' \/ L' |/ N设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a
8 @# s4 c- ?. H+ M& h/ }8 l. O% rT(2) = 2a - 1 0 n6 W9 S* f9 e9 v( R, u
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 , Y6 ^4 q6 W' z' `) ?
T(4) = 4a - 3 0 u1 Y: O) |! p; [( G
...
$ a- Y& r( `& \- `, gT(n) = na - n + 1. , u% A! n$ e/ I. L# E" N
我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. : f0 k0 e6 _: m. S" `
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., * Y: {$ S; C* |9 o6 z% k: V X' C
一直下去，T(n) = 1. 证毕。
* p$ o9 ^! y5 |! f* H这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 : Q) {% Z' f. g/ ?% L# x$ Q, P0 z
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。
1 H- w$ W! K3 U7 B. L+ ~: @1 }* J这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 2 S" A0 K. B) A2 G6 x
赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 ' I( { E# H1 }0 ]- [* R
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 . l' G0 h) ~* l; R4 O* n. b6 y+ O
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？ - R3 R' Z3 o$ q5 Y$ W8 \
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根
7 i! Q4 G, ?7 B# c0 X$ t本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 . q& I5 b* r+ A8 Y* `6 a
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易 5 g( |* E# |5 R5 C& ~) s
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 % E, |3 A2 v* t5 a. C6 Z# {, Q, D& g
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 4 G9 t0 X( s1 e; U7 b! a+ q+ z
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 # U2 S) d# f2 y) V9 s% |7 W
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚
& E4 k1 t& x4 \! l$ x1 y钱了。
& z& L% u( Y2 M" _+ Q% t这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是
. K4 A) ?- V& b1 B: v50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的
6 A( M5 Y0 x: s ?2 n钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 1 v8 [5 ^' p, l. ?& c) I) M
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只
5 C$ t$ P; f7 e }6 ~1 r不过我们不知道。 7 E! e6 T* e! U9 z8 d! g n4 A
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌
% N- n5 D7 u) K; @) L场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。 ; v- K- @" f6 _0 k! D
要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单
& j4 [: |; h' g0 s2 ]的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直
* u, E' B! y c1 l4 t玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡 7 W/ [; ]& C/ J* i. u7 @0 J
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 7 j; L, Q1 u$ R
来越多的。 3 U+ u# R9 O; b$ y& W
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于， 7 k1 l8 z3 u2 X/ R4 U! C# ^! u
50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 5 I& h: i8 K6 ?9 n4 p* R, |; @# T2 d
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 * P% Q& {: c" W E
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。 & p! b) Y/ O0 u* p/ t1 k
“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资
+ _ k9 X# z, W6 Z/ w/ q金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” 2 }9 j2 w0 }* ^, M' ?' k5 m
在娱乐城中天天发生。 ) x- z) U5 c% k, f5 M3 X) F
所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于
6 R# [6 ]! V: D: U娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱
, Z+ w& S4 a7 M) Q2 E" V$ Q一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 % C6 L. Q* O. m
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们
7 M. y0 _1 C0 ]: `' ]负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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re:科学都证明了吗？不看这篇文章好了...
科学都证明了吗？
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" n+ b9 _ F9 \6 Y$ M1 H7 u不看这篇文章好了
f6 R8 W' U7 d R/ ~! H2 s6 c2 W- m+ W7 r' P, Y$ b
看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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