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一。为什么久赌必输？
: ^! p: E5 Y* C" J赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的
8 N, h$ j" f! @ n: C人没有多少。 1 B8 ]/ ?; \# O4 t) x$ l
久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使 8 d: |5 _. V$ s% w) l5 k
得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误
. l; O8 \) h' N的理解。
. l* D1 J! m6 H赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒
6 g' u% W; {/ j1 g; v0 w8 C: x$ T就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不
; g, ~; r* G7 H. p1 T很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 0 E9 u2 E+ c- s. G3 W% l! t, @% b
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直
/ ^$ O% S1 B) J赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
3 Z; c, l& W" ?4 | N$ b' j那么我们有：
! B9 E1 D+ _; I4 F2 v1 T1 D3 YT(0) = 1 7 ?7 z5 r/ y( I& e
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. ! y; v8 ?& j* o/ n/ N/ W; y) J) f
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
+ H( E0 r1 O* B6 |; e( K6 K那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
% l$ j6 n/ o/ C6 d" G% c设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a
g& K' N' P' h$ l8 z5 y6 hT(2) = 2a - 1
1 i. N k8 C& f3 cT(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
' n& }; ]" r3 L. `, ET(4) = 4a - 3 ! W7 A: Z0 N2 J ?- p9 [7 N$ F
... - Q8 M# |' B$ g4 h) @
T(n) = na - n + 1. ) [7 R) O- K5 M+ P
我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. - E1 T' a& s0 Y3 |" g
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., ! S5 ~1 E6 }, s6 j/ M
一直下去，T(n) = 1. 证毕。 6 ?6 l$ i% R$ N! C
这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数
! }- ~1 @( _& s8 O9 F学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 3 m* |0 P8 R8 U/ `& o
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 - x- ` {$ S( D9 `3 K
赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 4 G7 Y$ ~: v5 X K# Z1 g% n: P9 }+ P
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 ; {) b+ e9 R+ {! C# x
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？
* S# T. u4 D0 I6 R2 P3 k" W概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根 : d: s- r$ R. u8 i5 Z2 ~* _# |
本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是
* k/ a& V. [6 Z) Z0 A2 T说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易 8 \, a e, T2 `1 J; z
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只
6 w: }- w0 E% R6 x! x1 ?1 X是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。
- v/ ^& A( h& _( h就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 8 p5 r. P. @/ ?( I H& `: E0 H! B
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚
% D% v' ^7 w7 Q3 \钱了。 : B+ F n) Y4 \) R9 A8 m0 o
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是
9 V" U7 H/ ?. \% w. e2 x50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的 " T- U/ X: T3 U" Y$ D$ e% C b
钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 8 m `8 E/ h& G; b5 A
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只 3 f; Z2 ]' v/ l w9 I
不过我们不知道。 + b7 P; d7 c8 O: _( R. j Z# g0 s
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 / M! }/ S; q" ]' \+ h
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。 4 v6 O F$ H- o# b3 g: N1 ^
要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 - E+ w5 t7 N. k9 o6 \) {% l
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直
3 P" w) N+ |# t" O玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡
' D; f: d9 \3 L8 b L3 x* e. H! q8 n多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 7 q# g2 _% G3 ~" Z# Z/ a
来越多的。
0 M' j5 p8 A; b3 C4 r G怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于，
' ?# p i w" R9 n T/ N50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果
6 f% r& l' d! ?' F和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只
: x4 x/ [5 A% ^. o' _) Y好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。 6 S* p1 }3 s1 N: b4 ^
“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资 5 d. y5 p( f, T3 K
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” 1 p* d% o' j2 ?* z
在娱乐城中天天发生。
0 `$ M, h' x; e7 S) m所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 5 l( d+ [, z6 H$ v! W- t n: r. ~
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱
7 _0 t* _3 F7 d8 V一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 , h# m7 j& n8 _$ H, h" h1 m
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们
2 N) J/ b% x: ?, K8 P1 c负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？
8 d i1 g+ W9 b; d0 }6 T$ @- Y
* E0 _" L0 V, h$ w不看这篇文章好了
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看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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