亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
% V- B2 F6 V* n二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
4 {6 f0 f( A( g4 m7 N, E1 q假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
# t4 |" x9 j3 C: yR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
( C* g. H) r. j7 @2 a9 x{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
& Z3 n, U+ r& I4 V3 gR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
) `# W% C6 h# I5 f5 O{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
. `  Y7 [, M. T% R* r/ D那么投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
E[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
9 v1 ?* a  l! j! e; b8 rP(d)+p(a)O(a)=1
O(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
( J7 I& T1 u" _; \6 |在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
) i9 c7 T4 Z/ i5 L三、半球盘的计算描述
& Q6 p4 d  t7 d0 {2 ]  b接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
0 k6 A5 e( e2 lR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
! n) c. L/ \( N" d{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
5 d% o8 I$ I4 }* t6 p& h以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
0 ?3 I* a- J! g! v2 W) |{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
8 f: L- {9 D) u/ _) r5 @投注主客的期望回报总数分别为
3 R" z/ l. f( cE[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
0 w9 z. x. \0 k7 _1 @! W. hE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
/ k/ l: B  F& K  a5 M假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
O(h)*[P(d)+p(h)]=1
O(h)=1/[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
, Z1 Q0 O; ^2 d# F$ J' _1 t同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
1 p. ~6 [* B8 J. v+ c  R  [. I; b( AO(a)=1/[P(d)+p(a)]
  l* q4 r+ g1 U  d# y四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
0 S3 \7 I! W) l7 x  G接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
! {( _5 H+ y/ W& c0 V7 J+ _; e还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
' v, S' z* K4 y  ER(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
* u+ v5 x2 B( Q: k{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
. H( O! I! b/ J+ V  K. _9 }投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
+ d8 h8 r7 a4 A1 N% o( [和上面计算过程相似，得出：
2 k! ~2 }# w) i) \' gE[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
: s$ O- _2 B2 u6 xP(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
  D% W8 [/ y! ~* d5 `8 ?$ A( V4 VO(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
. Z* {$ f5 b" \( kE[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
% a8 r% J7 @! {' A# M3 r) mO(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
同样主队让平半就分别是
; J! |' H- J% q. @' @O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
$ q: S6 {: {3 O7 q; h( h4 o, WO(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
; y  ]& {/ q) S& e( e) M+ h$ EB(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
0 }! K- n9 m9 S* E接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
% P/ k4 c( K: ^1 p% y{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
( \( j% z4 d% c{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
6 }  j9 X5 ]# \! J) s以及
{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
  r* C; `( I$ d# m1 \R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
' @, K. H0 L3 DE[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
! }* L4 l' ]" z4 L& b* }) K假设实际投注回报与期望投注回报相等
1 R$ H1 Y3 D) C* T/ I- y  ME[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
8 Y  S; Q' _, f1 qO(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
0 C% n, [" f+ V( nO(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
" Y  d% O! U/ R- b; V& b. bE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
. Q3 H2 ]9 l; I2 X4 ]4 a8 B# FP(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
& a! x0 Y8 B6 S简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。