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本帖最后由 九嶷风 于 2024-4-13 07:57 编辑
) y, |1 |9 ]4 T' M# i) ?; w9 z: J* `- ~. E
比特币更像是一个城市和一个有机体，而不是一种金融资产。这一论断来自于比特币的幂律行为。如果你深入探索比特币的世界，就会建立起比特币有关幂律的价格行为的几何直觉。
5 M4 Z- z; d* B7 ]$ z5 W( _$ e5 ?
: h" \$ q9 H4 h当然，这种直觉还不够，我们需要进一步建立起一个完整的比特币行为理论，可以以科学、连贯和可证伪的方式解释所有主要的链上参数。这就是本文试图探讨的：比特币幂律理论。
4 x! r& u$ L0 ^3 d8 N0 r4 s5 ^7 m( D
+ t0 Q+ Z3 [5 H: E) _! s
/ r9 ^. H9 U0 Z( |5 q% x比特币的运作被幂律描绘的理由来自以下几点：
& a3 r# ?: a( k( m$ Z. z' u% p( n6 Y: q! t
, V$ ]2 v. V! |9 o. u+ y
& _ @+ n# z" r
1. 最初，比特币被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。“价值”（现在是可以 24/7 在线检查的“价格”）随着用户数的平方（网络效应）而增加（经验测量值更接近是 1.95，但为了简单- w2 ^5 d) ^+ c8 n
9 E6 ~2 @7 `. z起见，这里四舍五入为整数）——这是对称为Metcalfe定律的理论结果的确认。Metcalfe定律认为，如果网络中每个用户都能与其他所有用户建立连接，那么当网络中的用户数量为N时，2 u1 B. }8 d" x! `0 D) |1 @/ u% ^/ O
) q" q7 ?7 M3 l, h3 Q
理论上的连接数量为N(N-1)/2，即接近于N2的规模。! `- y" _) N- ~
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2. 比特币价格上涨带来了更多的资源，特别是挖矿能力。价格的上涨减少了挖矿区块的时间，但由于“难度调整”，挖矿区块所需的哈希率会迭代改变——因为挖矿几乎无利可图，所以补9 {3 ]5 l, _' b& M
/ v3 }4 Q P5 g8 Z
偿机制需要与价格上涨成正比，上涨的价格P=用户2 和奖励本身，因此从逻辑和维度上讲，哈希率=价格2（这也与经验相符：幂的经验值接近2，以及价格=哈希率^1/2）。在这里，哈希: m! N8 T% P. ?! _
0 r' ^6 [' L+ o n" O- m
率的物理意义是用来衡量网络处理能力、安全性、挖矿难度及能源消耗的一个综合指标。
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- _9 A6 F' Y" |* G3. 哈希率的提高为系统带来了更多的安全性，从而吸引了更多的用户。尽管一些人购买比特币不是因为“安全”，但如果它不是一个安全的系统，显然没有人会在它上面投入巨大的精力。
8 V" ~4 e6 a; i ~8 [/ |: _
4 m ~7 \7 \; O3 m# b系统的安全性直接或间接地带来了新用户。
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( l# _8 W" _# I; f
& y' V( [% {" K" x. `6 J
4. 比特币不同于常见的S曲线类型的增长（比如电视、冰箱、汽车、手机的增长曲线），它遵t=3的时间幂率增长。这里的区别在于，如果有显著的抑制机制，幂律将更显著。就比特币
& f" N: s! W- [, W3 |, e! a
7 t% { d) c1 S' G7 M. T而言，任何类型的投资的“难度调整”和风险都是这种抑制机制，这一理解与经验观察相符。 L% h% n5 e- }" ^8 G5 F/ {0 M" |
- x, k+ e( L* C" j6 @7 j8 C( ^
8 B! h! U2 A2 O8 W* E- D; O: i/ b5 y5 r; X( r; |
综上，我们得到了以下幂律模型关系：用户=t3，价格=用户2=（t3）2=t⁶，哈希率=价格2=（t⁶）2=t12。以上循环无限重复并创造泡沫——泡沫是这个循环中重要且必要的组成部分。5 N9 L3 S1 L6 @' D# o, T, N
" P2 r0 K K) ^4 i, h) e
比特币的幂率理论，为我们打开了一扇窗——解释和预测比特币的长期行为的能力，这产生了一些有意思的推论。' q' ^$ O3 N/ b
4 ?/ l. k" u) s5 |$ e+ R( A8 j* f3 j7 }) B. B+ [4 I" G& H
2 X2 r/ a$ n1 @
这当中最令人惊讶的，也是经常被大多数普通比特币投资者所误解的，就是尺度的不变性（或利用分型来理解“分形与幂律”反身性的贴现套利解释，“野兽之刃”周期、量化与分形交易原理）。
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尺度不变性是受幂律支配的系统的典型特征。
2 y4 v. l; }) k
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( p6 h& Q$ k: S
我们可以精确地预测，达到 100 万 BTC 大约需要 10 年时间。尽管这听起来令人难以置信，但从长远来看，关于用户、价格、哈希率的核心参数都是可以预测的——比特币的规模已经遵循幂
( D. P" M' |. p v; Z# L
9 A( D) \5 Z8 L- F- E" w律增长了9个数量级，我们不应该惊讶于它继续遵循幂律再增长1-2个数量级。6 d9 e2 O1 W/ n# h# _% e6 O
, e- b/ y" p' \ [
* j6 X2 \. B0 _. W2 d( ^: j+ y X; J6 Y& e5 b! Y) z- J2 g
此外，尺度不变性还使我们能够理解事件的作用和重要性，例如大型机构的ETF最近对比特币系统的投资流入——尺度不变性告诉我们，这些事件不会显着影响比特币的价格轨迹，而是系统继续
! Y; Q4 H. }8 I% F$ ^4 F
8 i1 ?) c0 K$ ?, M6 M延续其尺度不变的增长——这是该理论最令人震惊的预测之一。! W4 d' ~) t1 i2 |+ g Q
& S; Q* }4 X. O' ?/ G% y6 y/ n. _- I) \. a5 K
' U. f; L. T9 r/ {0 B4 b; T% `比特币的长远未来我们无法预测，但在目前的幂律机制作用尚未被打破的前提下，该理论认为比特币价格的路径是宿命化的——除非我们经历灾难性事件，否则它不会改变，特别是在未来1-2个
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数量级的扩张期——这只是比特币整体历史增长的一小部分。# ?2 j3 ? I( x# d3 v2 [+ @ }
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