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一。为什么久赌必输？
* l5 r% V) ^# ^% z1 P赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 ! ^7 u( F- R% C+ X0 i/ w9 G: y o
人没有多少。 6 L; a; ]" g. ^. n; m0 }& S5 N7 ~/ J
久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使
5 E4 V; P% e/ i' O3 ^# E得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误 ) X% B( J8 N* J {8 y5 ]5 Q
的理解。
5 z. a0 R% A+ Q" P5 j$ q6 }9 N赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 5 `$ O0 N! _ s% t: \
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 9 r/ e& M. e' U" V7 i
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 & s1 ~2 Q8 _- O9 v2 L
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 7 E; ?# @7 M6 A1 ^6 y9 w
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). - I& a0 `7 I( [9 ^& K' k& U
那么我们有： & ]* q) W. H! k# {+ B0 O
T(0) = 1 , v& t' L/ N% {' |! m5 ^6 a. b
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0.
. c* u' L: D9 D0 Y这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
+ v* p( D* P5 E3 E1 {0 {那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。 % k( y) l" o. o8 e, T8 [$ T
设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a
( b4 g4 U, \0 ~2 yT(2) = 2a - 1
$ j/ S! d S4 XT(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
. K3 b& j! o! K6 w* hT(4) = 4a - 3 ; ?; A) `6 Y# t, u) A `
...
% i- i% K K2 E$ ?% z: ~T(n) = na - n + 1. # B" q. P; Z/ w; k7 M. q$ O
我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. b9 Z% x/ c! t; j+ A/ g
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
+ l' z! ^$ K: f, i/ `一直下去，T(n) = 1. 证毕。
; n* \( l; ]" y) c! `这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 0 L) l+ J0 x6 q: C
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 9 k0 b0 }! b6 u: ^0 O' a
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 ) [$ a9 {- r- j2 c
赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 t4 I, [* a- e [" p' m
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。
8 ] L% b, h+ i/ P7 J二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？ , F. T: e4 N* a8 [& y' K6 t
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根
- c, X; a7 Q- e' c) C# x' I0 g本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是
8 Z, c, Z8 K" H/ U) ~; i说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易 ' D) B: Q* y5 h+ C1 { g1 [: \
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 9 G# R8 [! F i' }6 B
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 : |7 i2 q1 _7 m$ G. g k/ ^+ S; d
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城
6 Q- H( o$ b" `5 w, ?! H" C" j只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚
8 b$ h6 ~" @3 \- d钱了。 $ {3 c g' o, M- `% Q2 _# M
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是 3 q0 }* k0 v9 \; X8 A1 z, H
50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的
. [9 a6 B7 I; G9 h钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 ! [* H7 V% j+ t7 h
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只 `: L" l5 {; G; W, Z
不过我们不知道。 2 i7 ?+ r( \1 r
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 ; ^5 E/ J+ i% S& A
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
+ D; ~0 q* j3 a+ L, G; g% }要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 0 h+ e" ]7 B' J) v* [
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直
0 b& S( J' V6 {5 v玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡 6 k& l9 v# e0 d" {! {
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 : F2 o d, X q
来越多的。 ; } m2 P* ^/ u B* r) \9 ?
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于，
* v) ]7 T7 u2 T6 G50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 * t9 q: a- m, \9 Z1 D8 U1 c1 s
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只
3 j! S- |5 m& S6 Y4 E2 c* U) Y好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
7 b! ^# H% P; u: R, e% l. R% b3 u“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资
. p) a. _! s( O1 t3 y+ G& Z金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输”
4 G* h# |: P2 ?0 _在娱乐城中天天发生。
+ c9 L7 p) D8 {& O7 R0 A1 w所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于
! q( S3 h1 Y, [& h$ p0 @娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱
! `2 Q9 K6 Q! H' E一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继
& f' s% p" @2 y) r; r; k续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 6 K# s( f2 V6 j) Y5 |' R( {. V; U* N
负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？
3 E& z- ~2 Q" L# [ t7 [; U- ]" q* Z/ ~- Y; N* K3 _2 s7 H3 V
不看这篇文章好了
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$ [5 c; W) S0 [3 ^看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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