起手牌和天牌(8或9)
当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
|
两张牌组合 | ||||||||||||||
| 8 W! }+ n) x* e O. S' }
首张牌 | 5 F3 I: R. I1 ^: C
|
0 | ( m9 m9 V0 E; w4 S0 K
0 |
0 |
! \5 `' g# K! n+ r3 y- X
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+ U+ f" V# F7 E& }% k
1 |
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8 M0 c; ^5 P8 i( I* I
3 |
4 | 0 M, D( Q$ n; a0 |1 b! s
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7 |
8 | 6 R3 D. [" I" Z* V$ h0 t
9 |
|
第二张牌 |
) ^4 E+ d! j0 o) J0 T8 C7 ~/ ?
0 |
0 | v4 E& n1 R4 b
0 |
0 | " W9 x5 j$ e; K" J6 d
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0 |
1 |
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3 |
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5 |
& j2 B& }5 c8 W. d. J0 _
6 | , E. _( X( z; a: B
/ V( K" x n( O) Q C! S+ q
7 |
7 t2 [( Z B" a- ?9 ^
8 |
9 |
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0 |
0 |
0 |
0 | # |( Y v4 f& e
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1 | 6 p3 j, f3 r N( g
: Z' z+ D9 m5 H4 k' w, ?0 v
2 | 2 Q* ^" m4 F4 g7 C
3 | . ^2 T' G# n$ o; n% N
/ F9 h& _- f0 N T9 e* F$ A
4 |
; _) R7 t" E8 G3 L, ^- Q
5 |
- d9 W' ^ j5 W8 h" j) v4 s
6 | & M3 B3 O. H; y3 I8 L6 O
7 |
# s, F2 f- T( T: U8 m. q1 M) H! K
8 |
. _. F' \& y1 E& ], z* E- d2 J; h0 c2 M
9 | |
| 8 [% D/ s( e- z- K. i
0 | ( r* X4 {$ u: Y2 J0 C9 k
0 | * `; S! J8 m4 R! N
0 |
. |/ |! Y6 S* C7 f8 m# p. X# z
0 |
0 |
7 U+ y4 l3 h2 E3 w1 q8 g
1 |
2 | & n6 t7 I- k3 G; W. Y
3 | / _: Z" k( k3 [8 c+ D5 b
4 | 5 F) I1 D6 G) f4 j8 U
5 | : m$ i2 o, \' Z/ N# z* q
6 | / y3 C" B/ W7 V# _# V3 p1 x
7 |
8 | 0 |# Q7 ~# W, E' _) h: J* [, D1 I
5 J! D) t$ Y& w8 y, g& M' S
9 | |
|
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+ {/ ` c$ j- k+ C; K. i, {
0 |
0 | s( H8 M' S, C" ^1 R! G4 h1 @
- g7 b2 h2 n2 e
0 | 3 b1 _8 l" Y8 z: Y8 `) Z$ z3 Y7 \
0 | 7 s `7 M6 z1 F2 o- N
8 I$ M( @- w# b" R
1 |
& u; L6 {# m& Y# G" L# ]: T: n: Y
2 |
3 | & t$ Y7 @: s1 q7 Y# J J
% W* u$ z; A3 h, k/ X
4 |
$ ~3 V9 ?( x ~ n& T
5 |
$ c6 _1 H! @' r1 B2 z7 T
6 |
7 | 8 m7 O9 r& b- a, k: ?' j
) r( J# Y O' @- ~. A
8 |
9 | |
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1 | 4 j. y) P2 d# o' k
1 | O6 G U1 }8 n' S% {# q5 {
& t# \1 V7 _$ Y; \+ H$ d: s
1 | 3 B7 j& Y, Y7 | j3 N0 M
: L0 `3 g) d0 D( g: q
1 | 7 R$ Q# a5 y) v3 c
9 X% W/ a. W: m- Z
1 |
2 | 3 x* k# [: i0 S1 R
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3 |
4 | ) |' Y x' E$ T$ W. H
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5 |
6 | : @" m& r) y C4 p, E: m
7 | , S/ Z) H* [ Z& g8 F9 c
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8 |
% T* A, M: [" s6 R+ U* x
9 | . ] M+ g( e' B: {3 h$ Q- {
0 | |
|
2 |
- ~( V; M5 k$ r2 q! J- D) Z
2 | ! z6 ~& r+ p" N- h% I4 [
2 | 7 P% v5 s: B, V7 O. Z5 f
2 |
2 | : o3 Z1 t E6 R
3 |
& V( l8 d: U: P, T& y2 ` P7 D7 k
4 |
4 u; T7 u* y5 M0 O- P9 I
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8 H/ V4 H- p q. X/ W3 B
6 | 2 b8 e% k$ |1 }, o' ~) _3 a3 M
7 | 9 f6 [2 Z( l. z6 j ^
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9 | $ j6 L- G( e: y. ^5 H/ L% M
; s2 k/ E; u1 s- J! R2 a
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% j+ f$ E( ~9 e# m; j# ?% k) H
1 | |
|
3 |
3 |
# I6 U# ]0 w1 O; U- t" I
3 |
3 |
5 p: a+ t2 r2 V% D' @" g2 M5 U
3 |
4 | - O3 W4 k4 Y$ f6 C
5 |
6 | # m, t: r# |9 m# U# [# [
- z* W% g( q+ O" _3 B" E' q
7 |
8 |
9 |
0 |
1 | : ~2 W k& W0 @, ?" ~
( P% X6 f- b( e2 a, U& N
2 | |
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4 |
4 | ) W' x2 P0 s1 [0 H% c$ g7 ]
/ W/ D( ^$ O/ J0 }7 J$ n
4 |
8 \1 z1 b( X$ F; m( O4 y& O
4 | 7 M0 M7 C9 S; g+ D$ z
4 |
9 q7 D6 C7 s. s- N9 ?5 k
5 | 8 m2 v4 p$ a! l9 ~1 J2 H2 x$ H( j
, j( o3 Z/ u, o! k
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
2 x- w6 V4 r+ |% e6 T( N# }9 V n
1 |
8 m0 {$ ~6 ~! G& A
2 |
5 x% G. H9 _: ? G; H) p
3 | |
|
5 | . w5 @" r/ d: a% L ]2 X" v
P9 m h ~9 _
5 |
7 q+ K$ r2 d+ a( |5 g# l' C
5 |
5 |
5 | * }" Z2 L& q! y/ S1 i1 K
) R9 H" ^" {1 D; p p3 H
6 |
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8 | ' j% _- A/ }4 {2 W! M; {' M
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3 |
+ Z& @. z1 x) I5 H% B9 d# _4 n2 c o
4 | |
|
6 | 3 J4 J% G2 E0 m. P" E0 N% j
" M% d# n* D/ S
6 |
6 |
6 |
6 | 7 ^' Y ?: Z: K" Z
! @* c4 R3 t9 c+ c4 n
7 | q k4 ^1 p0 H
8 | . d, b1 q( P& R. K6 a& K
( `) p- r7 u& A6 j' ]! M
9 |
* u# v2 l2 ~! O) c
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3 | 8 ]$ c; F2 `7 H% U3 R) s2 D
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4 | ' i6 S6 N! p4 G* @. T
9 e4 U- p2 [5 ]1 x
5 | |
| 3 j6 [' I0 l. d, s; X& A- R
7 |
7 |
7 S6 z- \- N9 z1 g9 s4 A( C
7 |
/ R! F6 R; ^ t& R2 `6 L9 Y4 E: g
7 | " p& s0 _9 c/ ]4 }
7 |
8 | , i* X- a4 t. d) h( J T' M
: K/ L, F) `8 V4 \, f& X* T( G! V
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# P5 V8 |6 a7 x2 p
0 | 3 }" c+ q# i- `6 l6 h3 \
/ ]& v. Q+ b" z4 ]) f
1 |
2 |
. W+ {8 N. @3 h% c4 ~$ U3 M
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4 | 5 R& V; O8 p- D4 k, W* Y, M2 D
3 H$ S2 q9 P6 t1 e
5 |
) t. g! l4 D [& S. T: I2 r
6 | |
| 3 I U+ v6 O/ M1 B. d z5 C0 V
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8 |
8 |
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9 |
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4 |
5 | . A4 O- P! W9 n6 D$ N
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2 P9 y/ {/ r5 M* j6 v+ }
7 | |
|
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9 | 1 \6 T, u/ Z0 J6 E7 B9 S$ \
9 |
9 F) Q- r/ p! D6 X4 \/ ?) a
9 | U4 G6 O0 H; l8 S$ C
" E6 q# f( l5 ^/ i
0 | , Q/ L- V0 w/ I- B6 |
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1 |
2 |
3 | - O8 V* Y! W: i2 E. v
4 | , L8 {' n& j6 V [3 t% F1 e/ \/ T
5 | 3 c i& |1 W* L) l
+ U3 s, i' i4 s8 y* s& f) {, \
6 |
7 |
1 u% ?" y. h# D3 z% e0 z( y; p
8 | |
|
总数 | ) C9 k+ W% ?" W8 R
组合数 | 0 z5 c3 N. L3 ]! x1 R) W
/ ^$ m+ P. R2 q# c% H7 {! @
机率 |
| ' e. H$ h' Z+ \
0 | 7 P* J; `( l: I2 Y4 B) ^
25 |
' I% G% e! b a! ?( z( ^
14.80% |
|
1 |
( s. {8 s6 }" f% d& i% [+ ?' i
16 | 8 } r. f1 i _' |4 `& f Q# W8 @ u
9.50% |
|
2 | ) B9 |. J4 Y/ q9 x
O8 j2 b/ K$ ~% |
16 |
9.50% |
|
3 |
16 |
8 J, x1 w' g, ?2 Z9 V
9.50% |
| ( i7 y, F, |# s, w* t
4 | - A- w; G, B6 E% `) h+ n6 P
3 d% F: O& W l& B4 i
16 | : H: g8 u, e) \; }3 G" P
9.50% |
|
5 | 4 B+ p/ s) z3 {; r3 C4 p. S' B
16 | - x" p' D$ H. d* L7 N0 { d
" A' Y- [+ d: |, j, O) T
9.50% |
|
6 |
d7 W o2 n6 r! _& B3 G' t' L
16 |
4 l n3 o- {9 \( L! [! t
9.50% |
|
7 |
0 k9 ] S2 H1 v8 j* g: U0 Y n
16 | # w, c) {; c( T
1 c& b! I& F$ W$ G* w4 j
9.50% |
|
8 | / F5 h8 R1 T; @- [
( }7 Z% N* V Y. n6 h' K
16 | : `& A- e8 X; G, f* p$ l! W! X
# J% n& W2 B/ t7 X2 J
9.50% |
|
9 |
16 |
* j* v X( a) B; ^% M
9.50% |
|
| " L% x2 W$ B F5 F6 {* m+ ~) H( r
. @$ n+ u9 A8 ^! X5 L) p
169 | * K* K' W, p$ A% k: s2 z
3 N G) l/ v& }
100% |
以下是各种起手牌的机率:
| " I. h4 {6 E; x( `
拿到任何天牌并赢的机率 | + u/ P- ?/ F |. `
- J7 t3 ~7 b3 G8 o
16.25% |
| 2 x! _7 `8 _) y% R1 [5 w g
拿到任何天牌并打平的机率 |
1.79% |
|
拿到天牌8并输给天牌9的机率 | . c7 o! x% t2 U1 v* ^/ V `% s7 k- A
% v- l1 y( N4 L7 H1 q5 x
0.90% |
| , y" k8 Y& P, _$ u! r- ?' w+ K
没有天牌并输给天牌的机率 | & S7 T8 n V. l5 o* @
# c g" P ^" E- U7 Y
15.35% |
|
庄家闲家都没有天牌的机率 | # | v. r# ?7 s6 o% R. F, e
$ x8 I2 Y: e8 O, R0 ^
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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