起手牌和天牌(8或9)
2 l/ f2 P' X$ g4 o }当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
|
两张牌组合 | ||||||||||||||
|
首张牌 | 1 a l6 L' m, F3 E/ l$ K% H
| % R1 d: g( }" F
) d s. B5 N4 k& Q# D
0 | " ]3 @2 j, N; B# K; w8 X# S' `
4 b, r- F* d" b6 D6 Z
0 |
% O- U0 o4 n. P7 ?
0 |
0 |
1 |
1 m; p$ R5 x# b( s6 ?5 n
2 |
3 | ; }6 y& o: A( H3 Q" d5 v& l
4 | ; r/ L+ T8 ^% z: [2 z2 ]5 w
5 |
0 Q1 i& X$ e8 o8 W( Q1 h3 S. ]7 u
6 |
) f7 M+ n9 B8 e% f
7 | ( c0 O. P- V- ~2 a* B
0 a9 E1 {8 k1 J2 ~0 E9 o6 U
8 | : f4 ?% B' |- e; o
9 |
|
第二张牌 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- \2 P* S7 G! [+ V- S3 a/ f
0 | i/ j/ U8 n/ z5 T2 v) D- C
1 |
2 |
5 Y( j, D7 S6 ?' B b I9 _
3 |
4 |
( s% P% h1 e9 Q% f# z; R
5 | 1 s4 X0 w# `& W
6 | & N4 w9 g3 y/ v; B9 \$ H8 n
7 | 1 s- E/ y8 ]6 A, l7 P, `6 Q8 b
8 |
' f7 r+ _7 Y1 ^4 V3 K0 d& ^7 @
9 |
| # ]" L1 l0 Z3 {) w* E# x/ H; f
0 | ; o Z0 f& b, _2 F0 c
0 |
6 \3 {0 i% R/ x/ q' R
0 | + V; x3 A( B2 y$ d5 t) s
0 | # k4 |" h2 v- P2 E! M
0 | 8 F9 J2 w4 f8 H% A* C' L) j6 c
5 T" _1 y& [5 C% a$ N
1 | 3 I4 L7 f7 m2 f+ ?: j
2 | " |' M# X% \* i4 g# P6 f1 V
k5 ^ [6 ?" M. O2 D+ W
3 |
0 i7 `" M9 Y3 Z6 G E* y$ Y5 B5 Q
4 |
5 | 1 ^; X2 L. [4 C$ Z
6 |
7 | 6 n. Z, [, L4 O3 p1 }
9 m. q0 [3 r/ K9 x: v/ M: Z
8 |
1 c, H$ i0 n- y8 n
9 | |
|
0 |
0 | : B5 f3 j( P F
. W2 R% L g7 n7 c
0 |
# a5 b* E7 `/ K0 O- H$ t+ H
0 | : U+ F/ d. A5 P# g& w' Z" g' b! W
0 | 9 k( } Y n# z: [) `! m7 S
1 |
: H0 O$ X; ] x
2 | 9 s! ~/ Q8 d0 a9 c+ N
- ?1 R# y2 ~* Z; R4 h8 R9 Q: r2 ]; s
3 |
4 |
5 | 5 F* Z. i5 A0 l R& L7 v5 z8 I
! o. x- f* Z1 l" F+ N* A
6 | , p4 G; f! ?& l
) u$ {; V( k# X1 |4 E* _; w- n
7 | : G. H; K9 W2 ]/ D0 W- d
8 | ; c' E; J( x6 Q
! e( k( u: W. s9 P# ]" A
9 | |
| , M7 m# N8 X# Q" \: ]$ `- o
0 | 4 }4 T3 a5 c. ]
0 |
0 | : y% _. h$ t7 }$ [# D+ ?3 ?
0 | ( A% w7 {2 e6 N5 J
+ Z3 l" E7 p5 Z* ]2 {, j6 g
0 |
1 |
2 | 9 }4 v1 R& z. f; ?2 L
$ r2 n5 F* ]; L2 r, t: u* _: ~% ~
3 | ; p& g9 V( ^3 j$ F4 ^
* F% L, ^ ]& f5 [9 _ |& P ~
4 |
5 g+ @1 j: ?# g' ~& a4 r
5 |
6 | + e, C5 n K; B' T
7 |
( C2 V* V+ \1 X
8 | 1 H$ C, n. C0 I
9 | |
|
1 | 6 C+ ?2 L' x" K8 v2 e7 p7 D
- a( v" e( n) a4 s$ M+ {
1 | 0 [! F1 h. F8 p- S' w5 J
1 |
+ K4 y; U' S+ f% Q! [2 H
1 |
4 Y9 X: @, L6 [) k; x
1 |
2 | 3 u3 ^- e: k0 x2 B0 X q$ a
1 q, ]# ]8 r$ X& S; ]
3 | # R! E3 e q% `8 E7 R5 ^* p- w
4 | ; v/ z6 B' m3 o" v, Q9 {! @
# W/ L- M/ ~; V# D- V
5 |
6 |
# J! a4 Z% y7 Z* \: n1 D5 t" }
7 |
8 |
9 | 1 @7 c3 @8 {" @' G& l. J4 ?
0 | |
| ! r' i; u6 P, S
2 |
: \3 T( q! |4 s c/ X8 w/ \) M
2 | 5 u0 D% ~ x" ]
4 @' Q- `# ]; U. s) D2 Y( G; R
2 | 5 w; a" @5 e A
1 I( j$ l4 w. T
2 |
; s# _# d1 _3 Z9 j0 l9 O0 q
2 |
* t+ q c; v6 j8 Z$ d+ u5 I6 F3 d# _
3 |
4 | 7 k4 V4 q( H5 A Z7 }7 I% x
5 | # I8 Q- A9 }5 a' J) Q- I
6 | " f; l$ O1 t9 @2 f+ w! U8 Z
5 ~/ z6 y w2 e0 w; ~
7 |
8 | / D7 F( Q5 r3 ~8 ^) h# K- z5 U
/ ?0 T2 m9 p+ H) d5 n5 ]9 ~8 u
9 |
0 | 5 h9 Q# r9 G& [% \' d
& y3 a; Z: z8 D; k8 x9 l
1 | |
|
3 |
- G- H, I7 O6 A, e9 U% ~
3 |
2 R8 E, ?3 X. Q9 L* F Y
3 | " `) q4 ]& W6 n1 x( v- R7 ?
3 | - ]0 W! z" i/ }) W! U3 E# j
4 _0 W- ^: Z0 T! D' Z; R
3 | 2 S3 d- |; b w/ x' C
% f8 }9 O- C5 f% t# _
4 | ; J. m- h4 M/ Q8 z& m
0 L/ S1 _ L) r# y3 R' f
5 | $ r# `1 P2 m- B
6 | + S x: j" j7 V- t( L
2 _3 ^- H, K- {) r
7 |
' ^$ j1 B8 q+ T- [" ?9 O
8 |
# A! P" g9 T: X" f' k
9 |
2 Z" F- n8 O' k
0 |
1 | 9 |4 a% D9 J8 e1 s' R: f
5 h8 E' r$ O3 e; _
2 | |
|
4 | & Z- d4 @6 {) l) |* [$ y c1 y2 K
4 | 8 x' P+ U% `) _, b& X9 b& w/ h7 D( q& ~
% j1 ]2 S) F+ `/ e+ v. K
4 |
4 |
4 |
$ {8 x* Q( y" H! e6 X. [- |# O
5 | 2 [% x5 S! J* Z! c( v) l" }6 J
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7 |
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8 | . f; H: t: R& Z. F$ V" L
( M0 {% ^7 W C; Q1 l
9 | I6 i6 P6 y9 N& r1 T
6 S& U3 r! y+ o- f4 j
0 | 1 S9 ]+ M3 n4 ?4 t0 i, c4 m6 u& v7 |
1 |
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3 | |
|
5 |
8 S4 _ y$ h/ b0 V! {/ [
5 |
( F% K- p& o9 B* I+ m( i
5 | 8 d$ _0 o' W- h/ F/ @& Y
5 |
5 | 9 h+ b9 F3 j; d! F: q) g' g
% a6 Y6 x" T, M# J8 o* ]9 Q
6 | ; M& g* ?7 Q' \- F1 G* b0 y
2 n* W" V4 {& ~, V! y% M" t3 e
7 | # e; b, A8 `( @
n/ p) S* Y9 \7 ~
8 |
9 |
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0 | & O# G- i1 D- r O9 f( d2 }2 a
7 Q4 {+ J% l/ h2 q
1 |
# z! I9 f6 A% t' }. Z1 W+ }
2 |
& Y {- H6 V% h; p' p
3 |
/ r2 g* I8 }% l$ [
4 | |
|
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6 | 1 |2 ^- a7 d1 r+ f& V) `
$ x* R: }& i: ]% Z; D% V
6 | u& b4 a- ^0 U' H1 A5 H S h
' b* h$ J m' R8 d1 j; c! C2 D- c
6 | " ~3 `8 C5 [+ r# @
6 R! N8 l' t2 y Y
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8 |
+ R2 Z+ g' g. B( C( Z% q; C
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2 |
3 |
4 |
5 | |
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& D2 G3 d+ H- T
7 |
. a; x# t: H: p+ _# ]6 w
7 |
7 | 0 p7 n$ ~* }* B1 s u
" S6 @: k8 U2 x% c- y* F: v
8 |
0 G: P. }0 n1 O( B+ ^# K9 d# }
9 | ' \% w6 n' t: k B f2 G, k. o* l
% d! N3 z: [* O. j5 W" {2 P
0 | ( E, ]' G. E) I" N7 I
1 | 4 Y. \% S+ M: p( S4 S9 \3 X6 O
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2 | + o. V6 A# T6 |5 R/ Q8 G8 X
: `9 q! H! f6 s. Z
3 |
: L& g' A( f/ N
4 | & K' e' c) }2 o" z2 Z! w2 s N& S
+ t; O/ Q" B8 W
5 | : l; c! z' V0 _1 e8 k0 P- Y
6 | |
| / z. M/ H: K9 z
8 | ( d9 D5 j' ^: o2 c8 j3 m4 ^6 J
; L2 j8 ]8 H* i1 S; O
8 |
8 | 8 T* V, S- ?' f# r e
8 |
( o3 I6 e5 L# `. [. J$ M
8 |
9 | 4 z/ @+ p# `0 ]
! [0 K8 d1 E* i
0 | 7 W6 b4 ?" Z8 O! k7 @+ [) b2 K
1 |
2 | : v+ x! B4 T" _! ?2 b% o9 B& A
3 |
) a6 ?7 n- P' J( C3 ^# [
4 | & O/ `6 @6 Q$ d3 n w0 ?# E B }3 f
5 | ( y2 ^: m: j! ~" W% g. A- l1 d* ?
# G7 ]& k) p9 {5 E
6 | 1 ~, Z% M+ C! G9 y
+ U$ W+ W9 _# N5 a, H( ?
7 | |
| $ h, j4 y8 A7 [4 D! q& _/ ]
9 |
9 | ! M! s$ p4 t! F- |, b4 U
9 | - j. H2 G. u" R9 P0 q ]% z3 t0 O
* n1 H2 L8 X9 [4 M; M. h7 I1 C
9 |
+ n' C: @8 m5 t# b1 C# \9 t
9 |
- `' U4 z1 h4 }, y" g) G8 B" ]( H6 T
0 | ! O2 } d$ f- F8 P
8 k! E# f& x3 I0 _% V
1 |
g* L7 Z' W* W$ I9 D
2 | 7 ]. M2 U7 _3 }2 O' x3 v# \& H8 r# v9 y
3 |
& @* x! L( p( I2 p
4 | + ?* D0 h7 k- o+ _: `$ H# v
5 |
6 | & [2 J0 E0 x [, @' p
+ E$ e* d1 {1 L. x
7 | ) f5 t7 J6 g6 ?# d, ~6 C
9 e: J, W2 X3 [8 O
8 | |
|
总数 | 8 r1 @. s: w5 M
; e2 b0 }+ V8 J$ ]5 n: a# x8 |
组合数 | / ~, A% W3 x5 r: @3 g8 T, a' ?
' i6 V( Y" o2 a
机率 |
| 9 x( Z& g( I: R: M! A2 p& o$ E
0 |
25 | & b6 |- c/ c2 K2 L3 K, ]) g
: O) G# h* g1 a
14.80% |
|
1 |
16 | ( z9 Q3 N# ~- T9 |5 G" s& O
/ z6 c5 \. }* s- K# `; Z
9.50% |
| 5 R' \) h, [. M: l9 L
2 |
1 x/ S6 h% l+ z3 f7 a8 w: N/ S
16 | ! Q u# `; N& i5 C7 {
' E0 I( }$ x5 ?# g, W
9.50% |
| ; W- {/ @3 K2 i
3 |
; u7 W6 Y7 s/ p$ U/ Z7 ]
16 | 3 D1 G! u; {8 T
9.50% |
|
4 |
" g7 l+ O. F) v9 H1 v
16 |
9.50% |
|
5 |
6 V7 @3 B) ?; ? p4 B& N$ q
16 |
r8 V. P# J3 _! }# T$ c+ u
9.50% |
|
6 |
16 | # T6 h( H# @. u/ C& F
9.50% |
| 2 U0 a* h H& I% D9 E3 ^
7 | % V+ N1 { K$ K2 ^
16 | 3 j4 E0 _7 P- j
9.50% |
|
8 | $ D7 G# w! w+ k& T% m" _
16 | * m+ f1 }- h. y$ |& G) m5 n& k+ P
9.50% |
|
9 | . a/ L5 ~/ T: }& I9 L! ^2 c* I0 D
16 |
9.50% |
| 3 [' Z9 D) P" D+ M- ` t1 k
|
169 |
100% |
以下是各种起手牌的机率:
|
拿到任何天牌并赢的机率 | 4 A# p; r9 ^1 [
16.25% |
| 6 N: s6 t: K0 U4 L8 P
拿到任何天牌并打平的机率 | , [0 P1 L1 B: S; ~1 x- k5 F
1.79% |
|
拿到天牌8并输给天牌9的机率 |
0.90% |
|
没有天牌并输给天牌的机率 | 0 ]6 | Q9 B. P; e) G6 a* v I, \
4 M) l% c: ~# L& w/ G
15.35% |
| # n- J2 c6 e( z2 ^
庄家闲家都没有天牌的机率 | 2 Q1 X! J7 `: o: C* V$ f
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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