起手牌和天牌(8或9)
当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
|
两张牌组合 | ||||||||||||||
| ! O- F0 j8 n, ^$ e; K
首张牌 |
7 j, i# z" g) U- x( i0 i" q4 A
|
& C6 X0 q) x8 R5 p6 q, x
0 | j3 g1 m( s6 j% A
- e/ V* q+ @1 N, g8 M3 D
0 |
1 ]% N$ Y. ^; J$ P. N
0 | 0 ~: } h& K1 U' B
7 N6 ?: d) ]) C
0 |
8 v- t H9 H, M* |/ R! C. D, P7 H4 H
1 | 0 `+ S6 l" g$ p& k( A4 O% m7 P
2 |
3 |
4 | " D* D6 n' O, D* J% ?0 ] C0 a' H
4 E1 k: A5 d& P1 c8 {
5 |
6 |
2 _3 H, V9 ]* a8 K; k `; h
7 | , G% }, G t% O1 T
+ g9 x9 x* p0 W9 v+ _: j
8 | + |: m! P: R) R( g0 w' B* d
+ \2 D" A# o: _
9 |
|
第二张牌 | $ ^7 ?& x, {/ l3 K C& d
0 |
0 |
4 V- S- r& k2 {7 H9 q; s- E! {. j
0 | ; k8 O$ |! l. i) B M
- k3 p, ]' @3 l. B- A1 T
0 | " O, @, k8 c' _/ F2 n
0 |
4 v: a+ E5 r/ z& d8 G% ^. j
1 | 0 R7 C! b! F! {
- N0 e! h6 l6 \" l4 x) t' G, X
2 |
3 |
4 | * }5 M. R! N0 _) E9 j
7 ` Q% p4 W/ T. _
5 |
6 | * n" i; z4 s! J' J1 L
7 | 0 W; z3 B2 `% e- O {
/ p8 x. B4 y: b) N' J- u2 x
8 |
& Y1 J# M. C) ^5 z! N1 `& r: n
9 |
| / U4 Q* u% C) [1 t! Z h
0 |
, x1 x7 c3 @0 p& g
0 |
% Z( w. ^& v- f% l7 p3 o. h. q! [
0 |
0 |
9 F. G; n1 c# N
0 | 3 Z0 J% k) b) E$ O
* W3 G1 h2 e; M. `% {
1 |
2 |
; [$ d) g7 V4 g' v1 u* Y
3 | 0 _: y) H5 P: C- C `* l% ^
4 | 4 a# @* s6 b$ F1 b9 E# X
5 | 5 U' C$ c" _! `. z2 R- ?, O. }
6 | 4 v2 r# c |4 O3 A4 l
7 |
- D$ O+ v. R% }
8 | * J5 l3 V9 Z2 V0 d' y1 Z- C9 X: Q
9 | |
|
0 |
0 A; j$ U9 F2 Y4 @
0 | & c0 }. |3 B0 _$ y! ]9 o; y
+ j7 j$ D& B1 T/ ~6 a3 d) U
0 | 6 u* Z3 D; y. @0 Y3 p# \5 s
0 | " u* V$ |/ V; X0 e, e$ I0 d
0 | ! L4 ^( r: o: C
& Q' |/ u6 } M; t
1 | # K- h% ^1 g9 j1 a* ~6 O
2 | % {+ ]: I" @; p+ x! j. h# ] |
3 |
4 |
5 | . f& Q* [2 A# x* i
6 | 8 B6 u6 G& i, \0 L/ e
9 g* w$ @8 ^4 r( E( w" e% @
7 |
8 | $ _+ g* n* z1 |2 e- Q
( Q% F' B- R* ?: l w. o9 M* p
9 | |
|
0 | 8 L' |) \ @( c1 ?6 }5 p h
0 |
0 | 0 c; {: V$ T5 _) ?0 U- m/ V: k
0 | 1 n" E/ q4 W" p: D. t
0 | ( ]( _. C& o) d0 S# q0 w4 h
1 | / }$ `6 T* m7 X6 K7 A/ t
2 | $ i4 |0 V7 ?) Z8 l: l8 e
3 | ! A& c+ g: d9 o2 y
4 |
5 | s: i, J; x: e' @; }
6 |
1 E; f, n9 r& N. ~' R7 K
7 | 7 n0 ?- _5 a* {$ w6 @, ~
8 | " o+ o$ b" ~0 J1 q/ |: J
9 | |
| 6 {6 U t+ |7 N5 t8 t3 Z0 Q
1 |
1 | 6 Z1 R1 [1 s& \, Y" F @
* n, Z* g' Z# ` R2 |3 q
1 | 4 j4 s' g2 F' R. [4 \
1 | 2 m: q) W! q% r- P& j( A& s
1 |
2 | & S( I, C e- l4 L$ S
3 |
4 |
) y* ?7 W2 L9 |3 O5 ^9 H
5 | 8 V7 K z( c6 E2 p9 H
6 |
1 G4 [. H) [1 d
7 |
8 | 1 p2 v3 ^, F0 L/ @1 x
9 | ( g- |- F# Q! H. ?- D& X
0 | |
|
2 |
1 a; Q% s m! T5 e
2 | ; [; b ?0 V6 d8 \; r
2 |
: t( j7 O" V# W- n& J" l8 @2 f
2 | 3 m7 {( P! O+ o0 R6 | x$ U
2 | 6 A( V' F. ` l2 d r4 r2 O. R# i
3 |
+ D$ y" G- ]: q/ x E7 |
4 |
6 ^8 @1 y; d+ x( t
5 |
6 | . v7 i2 N7 A; R/ N# Y: T6 n2 G6 B y
7 | / V0 e6 y5 B: d
8 | $ ?8 [; L8 m4 P8 L5 i! N) y
9 |
' e# I" z( T" F& f
0 | 4 B" Q, \7 I% `
1 | |
|
3 | ( @! ~9 J- V* b$ R( L& U
3 | ! u. f/ a2 y2 Z
2 x) v4 T, M& U8 U* z1 A
3 | " z+ I/ ~. ]9 r p
Y9 o0 m+ L- ~
3 |
3 |
# R3 k+ r0 u% j: B
4 | : S! J. o& Y4 r( i& x! G) y
5 | / \2 {/ w$ c% j& l# i
6 |
% O) i9 d+ I$ H* s* M, t# q
7 | 5 g# k T$ @' m. m$ y
8 |
# g7 Z7 H/ |& p, I5 |4 h9 q% W# w
9 |
/ g# J* G, d9 H! _& D; T
0 | & _) j# o) N4 W( M9 f
1 | ; [. n* s2 J: J. N' _
2 | |
| 4 ?. ?+ V- j2 T2 n5 E
4 | 5 y' |$ H, y8 m3 J; v9 ?
4 b# E; }! s9 g# M5 h
4 |
4 |
4 | 0 a% v: {5 E# ^1 Q& G! A
) r) A/ W, z2 E0 D8 `7 m6 a# z0 \( q
4 | & Q4 w# _& L# y- [
/ \& d& O0 d: L; u! ?. I1 t
5 | $ `) K; g, q m& [! \& k J
6 | ' h$ N3 C0 q, E# G
* b( K# b8 V# S! b
7 |
4 d$ a( x7 j: o0 ?' ~. K
8 |
) ~4 N- U8 Q+ a. S7 c
9 |
$ u* u6 K: X; X% E
0 |
$ A# \3 N1 }) d$ M
1 |
) r" u/ O: ~2 B# ]# a2 w
2 |
" P8 x: O( F4 b3 c! p- z; r0 U
3 | |
| 9 y6 x/ X& W& w/ l
5 |
7 i* G) t' t$ H4 Y
5 |
5 | $ V+ Q& ~# f4 g* P
5 |
5 |
6 | 9 Z0 e4 U2 X, Q& |. Z
7 |
. ~& Q$ G) I4 P# J
8 | 1 I, y* p- a/ Q Z/ K6 }
9 | ) l D2 Y: C1 o! P, Z
9 A& ~$ E, Z" z8 [! X
0 | + F S# _/ O& w8 e
6 j, F! }2 X6 ~% s3 L6 I2 @$ W Q
1 |
2 | + U9 b5 @) m7 ~9 x! C
3 |
4 | |
|
6 |
6 |
7 ?( L. q" O- D+ L- S9 A! v
6 |
9 s5 N- b J! D( q
6 | ' W; p& m1 ]5 _
* R" ]) v, M) s5 R
6 | ' Y7 z& i, T* i9 f+ o+ C
* R; n+ K5 n' ~
7 | 9 {) F3 O# \3 I8 v2 i. O$ P
8 | * ~( |, o9 C" x# h J% v
9 |
0 | 2 h7 \# Z' w* ^. n
1 | 6 r/ Y2 P. _( ?/ U, s) j
2 | . V. l& u, \% {( r8 j
3 X: Q/ s4 Y9 u1 i$ X8 `$ P( x
3 | 8 r3 D8 g' @; w: S# N9 I9 h
( x0 } H5 s, A5 n8 R0 u0 l Q
4 | ' _7 }, L8 k# z z8 ?- w
5 | |
| . }) T4 g2 D( H3 Q" ]6 e( r# k
7 | ) e) _5 t( ?$ E4 H& r0 o2 a a, y$ i% n
- i4 V9 n9 B9 q9 J7 g# @ `" ? b7 t
7 |
3 {* g5 `- {4 i
7 |
7 |
# `2 U6 n7 S# l/ |: w4 X" R
7 | 9 v& f( G+ }5 ^; I
1 m" _5 n9 g/ O, t1 V2 |
8 |
9 |
1 E) M& \, j) H2 A! T
0 | ( R C5 I2 M% f* o4 s
1 | . y- B: O2 I* Q h7 D
& f! Z) q. J6 {& D3 _2 o. ]
2 |
3 | & _4 [4 }2 `3 f) ^1 |9 Y9 }
4 | $ R: T0 f# Y9 b) [4 m* V9 o
. T5 U$ p% K5 e; R- X' L5 @3 a+ a% a
5 |
6 | |
| ; q3 D% r0 D- { e: \3 \# t
8 | 0 S# c( ?* [( o
8 | 6 \3 w. a5 _0 u5 j' L! L5 b& l
5 T* I+ a0 h% W3 ?0 O k
8 |
8 | - r. s- L E5 v! w
8 |
9 | $ _( y4 u& M% b; b" j
0 |
1 | " @: n; ]& g) D5 l9 S7 w0 B
5 N+ X+ ]( k/ a+ J% S U- t
2 |
3 |
2 T& @7 p, J/ j! D+ f& _3 H Z
4 | " \2 ]$ }) D$ v) C! U
: {3 D+ u, R U5 U( e( t" h* v! C
5 | ( Y) K) g8 t* Y4 {4 f3 C) d7 V5 L2 F& Y
+ i7 n( D. _' f$ r4 s
6 | ( b/ ?5 M( O a5 z- ?/ X# x
7 | |
|
9 | & O6 X$ K' O- K8 @1 ?
9 |
9 | ( H" f; _7 f/ ^2 y9 S5 k/ j' _2 n
( X7 R( M6 @3 Y- q8 H! ]
9 |
9 | 8 [2 a7 A0 W D4 G! q( c; n
# O0 b2 c' z& E+ {: S
0 | 5 y y* l! H s; G6 N
7 l( f6 W( Q1 I& @
1 | ) K" r) j3 Z) C ^/ U2 h) X
( V9 J9 z! c$ Q% i4 W4 L
2 |
3 | 2 S7 D5 u( `5 ?* s& P1 Y5 ?
) R( w2 y1 t, }" t1 R7 Q
4 |
+ W( E- C4 r' D( m; f* r# G7 D; S
5 | : C+ q# K$ \' K3 I3 J+ }6 s/ }
2 c( |: K5 o+ M$ |, b$ u$ l
6 |
7 | % G$ p. ?/ F; I2 H; {
- U5 D- }7 I1 ]
8 | |
| $ ~/ P( ^' T' G
总数 | $ m& m/ A+ _( \. i5 s: h7 ~
5 \. ]; s- o' H0 v% Z
组合数 |
机率 |
| & x6 J B3 o. Z3 l9 o6 J h
0 |
25 | : v9 G. j, D+ r6 a
14.80% |
|
1 | 6 u9 O; w% D4 L, O0 n. {
7 m( G/ L( `( ?4 z- q! f7 m
16 |
% ]& `1 a) x+ e( d
9.50% |
| {: M4 o w% }* j3 Z
2 |
+ _2 @2 P6 k2 P
16 |
1 {" s4 R2 L, @3 g
9.50% |
|
3 | ; P$ M1 d% C9 a0 W
. W2 ?8 Y3 E' E+ g1 s
16 | ) E5 P. W) ^9 i1 ~9 ~7 M* F
9.50% |
|
4 | 9 n* P: n ~( _5 N
3 Y& R4 j* h* h! O3 k
16 | ' [5 L# V" \ h; I8 G
9.50% |
| ! ^: a' R: M5 [
5 |
4 ?+ w+ |9 f% P1 s& |2 \& `
16 |
9.50% |
|
6 |
16 | 2 Y; j0 g$ D, c( w3 ?
* E! V+ h3 }- y$ [$ l y
9.50% |
|
7 |
5 Y8 e! @/ P! k4 r8 v
16 |
3 R; u0 \; W$ T' E) _7 a
9.50% |
| ; Q6 d& U# @3 ]1 M5 z
8 |
16 | ' B! p0 X' ^4 Y! N7 I* y! p- @
' t5 l5 L1 R5 g! `" u5 E& T0 `) z
9.50% |
| 9 i- {4 ~, @9 `5 ~" S5 `
9 |
: J5 M$ `9 P, g) `: T# |
16 | 7 W) t' \4 b+ e8 ~, Y
. h9 g9 D+ J4 Y T( t5 U
9.50% |
| 0 R9 v7 Q9 J6 g
|
169 | ( @) {0 l+ C# `- l- `/ r& ]% K
' m5 T+ o: e# H
100% |
以下是各种起手牌的机率:
|
拿到任何天牌并赢的机率 |
16.25% |
| 5 I: o1 E8 F) c4 E; \; H
拿到任何天牌并打平的机率 | , q6 D6 J# k" S% t7 P
1.79% |
| & p; x& |: o) g% R( i
拿到天牌8并输给天牌9的机率 |
0.90% |
|
没有天牌并输给天牌的机率 |
4 Y" {& b- \+ A/ s5 _
15.35% |
| 0 ^' Q( g0 U9 ?% d
庄家闲家都没有天牌的机率 |
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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