标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页] 作者: 九嶷风 时间: 2023-12-14 11:49 标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） 本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑 1 ^- H. F8 R# F z8 ]/ A' L
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我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡6 W) K$ r0 V) n
* r. B9 T! ~+ B3 h* e" j# Q8 i（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的& _2 v& P: q/ ], Q
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原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，( ]( X y1 a# u- z$ n. c$ r9 Z
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就算打赌，也要精“打”细算。% c6 n; o& x. _/ z* v0 \$ u. A
8 o R, z" m2 Y完美的DB, P4 E4 {5 l7 W* F, _3 O
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4 y. o V4 Z# _% W- u# tNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。 9 K( n! g4 u- g- N6 `$ j # [4 M; a% B2 @, d粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概5 g3 i: g: t$ d- u9 ^& C
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率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我; Q' H2 \* A, I. u) L
~+ S I8 y7 g5 K* k( j- R们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！* b6 I3 e, d2 P3 u
8 ~1 o) m5 c% T4 B v* m方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，. @* j7 r; E \$ g( I
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只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为 & n6 D1 K& A p! G w* A 8 g) J) Y0 M* k) S. i正，就会跟我们打赌： + y4 k9 N" p. g$ C+ u ; A, ?. H- ?/ I- w5 zp * x - ( 1-p ) * y > 00 ~1 D! f( W1 O( L+ u9 q- O
q * x - ( 1-q ) * y > 0 3 i: R3 }6 m+ f7 ~: V2 d" z! m* a加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就, S. k/ j: ]2 v [6 m6 d
$ v0 @: |' g# N& {: _1 x是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：. O$ V; p E5 L6 g