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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑
0 ]0 c- l" B4 ~2 u. J2 C* h3 f+ ^6 c. f
      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡3 E/ {3 G/ R' E; F( }) L
3 c0 T6 R' r. U" u6 }# t6 _- C, b) q
（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
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2 M) ]( V# L# _原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
) N% ?& G& B8 b9 y& C* p
* y9 C/ s: G0 _! I就算打赌，也要精“打”细算。5 G# Z* ]" X) W2 o; `- C
! x# f8 p1 z7 ^% @" W
完美的DB
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$ O" Z0 x: E: z" A' f( Q) X. s% ~* E' W& d
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
: y( c5 ~- Q8 U7 N
% r" s. a! Z, f1 s7 q8 r粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概- u# e- s  ?$ G7 ]1 a# d
& c2 c5 c% E8 t6 d
率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我6 n4 m2 q6 v- j0 C7 p
# _6 u3 {# J) n
们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
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: Q% Y/ m. B- M1 f3 d8 ^方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，& l1 B3 e, g! f& p6 v5 r' ?. ]# m

7 q. S1 P% @5 T+ D! O  l* }) I只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
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  [, b% C7 v1 {5 q( @6 r. z正，就会跟我们打赌：3 {8 l- A7 t# l. ^3 }" J
% X7 J! c1 q8 `  G% d
p * x - ( 1-p ) * y > 0
$ _* ^2 g0 ~+ R9 K7 g- _8 uq * x - ( 1-q ) * y > 07 h- C6 u: {! V0 Z
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就5 T3 k5 {0 h) ~
/ O' k4 z( Y+ g' U/ a* F2 o! d
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：& N7 {: Y, N* k! z6 c6 D  V

* Q( |% @( a( H; N) x! K[attach]4704820[/attach]
: W: _% d; o) G2 \3 O0 h" S
8 [5 _, \7 P0 X0 G6 [6 E1 {$ |看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管( A$ ~% y( |( }% l8 u6 J$ S. V
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“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又8 S2 ]$ Q1 x$ E9 I
, y( y& l5 e: Q; f
是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？6 b7 ]+ s- c; E. X4 [4 ?
0 [8 l4 c, {- c4 l, z

2 T, J+ X; T) ^- b三张卡片的骗局
6 l# Y7 Y: M) L; y% E% Z; J
& R, I+ j- c; N3 `+ s7 {8 p8 z
) `, J8 e+ T! U, f% B+ B这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
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红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
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* J+ D( ^0 y( }( e5 i! t9 v放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面4 v8 _: y. R) |7 z

5 H# O- C# n! p' A是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
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事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
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是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：* d( Y1 n( x' O

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" E6 ~7 |2 c; }* ]+ n[attach]4704821[/attach]+ i) c! o/ G6 f7 P. Q- A4 s) q
, u( C0 `- k( }! f3 K6 p
. N. t- f2 ~6 q: ^- ]
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
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的情形占了2/3。
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* H. H) o. W( x' o7 P这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这) c: ~, C0 l& l* e

5 K4 _) i5 O# G" j. E0 c个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
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1 A! R! V1 e/ s6 |8 R7 U8 G数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
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称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。8 h, S. Q" y$ v4 h$ X/ O

* C2 B: Q1 s3 C% Z7 [6 v6 L/ N' ~如此不平凡的黑桃A- S8 t/ M3 {% Y( D8 h

# x+ I; x7 \" ?2 o/ \有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
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就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我9 i" ]% P& m! m5 P8 I
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还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
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9 p6 |  \+ N" @, D! E% }2 a当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
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$ x3 E/ q7 @4 k3 z还有没有更多的A？”
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* ^7 \( H7 _' \1 h) k很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
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不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
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没有A的情形：C（48，13）' M1 A7 k3 w: q$ Z; ^1 C6 A, T6 Y

( x5 @( S* K- [至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）3 _' R$ S% m  G7 C. J

* E/ f; z" ~' \! r6 B恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）  i0 i- |" f8 M
' i0 e  Z' _2 ~/ e
至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）, A; |4 {: o- s4 S

- Q0 t6 k- A' _! W4 T. E/ u事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：' M2 ~2 M  C* `+ F
* c1 C6 k( |% V% @" R
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
8 L" a" T8 N1 A# T(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
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- `: O  |9 Z! D% j2 z% a% X* s& |这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
; ^1 t! |# B6 e) F& F* m; P3 ]打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，! ~  X8 X# _! Q7 A5 m/ b
. F8 ~+ J6 a7 y; `& s8 E# `
接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：- |) y% }2 K- ~

) d) @' O* k* ?  b/ T! b3 l有黑桃A的情形：C（51，12）
: d2 m% z. Z- M
& }7 p! ~! R7 |* q. |没有其它A的情形：C（48，12）
: h" X; d) Y" H( c0 `7 B' e4 h$ K6 i  l
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）% I$ q' N6 r( N- \2 W9 b" h

; v/ R% y4 Y; H- v* H事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：: p1 `" [  L* I, Z# Q) M" ?: Q

" p3 `$ I1 a7 w/ W! V/ x/ g) C9 M# hP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。9 S8 i) ^5 h5 o) t, v, ]. R: A

# P! x% L5 b9 q. n5 u掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议! f' p1 p/ i; d. x3 l( X
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在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
) E: @' l/ C& H3 y6 n  v/ {3 F* k  w
. t5 G& v: n2 F/ c4 ]% |* E你是传说中的死理性派！: Y* c0 l( r/ w4 \1 A

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+ {, d+ Y+ d' h8 r  v% r/ e- S8 }& G* v/ k, L; }
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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