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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑 ' u, [* t8 X6 x$ X- ~2 _

5 D) g2 Q* I/ e9 l5 C0 J7 A, p      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
0 O! }  T5 c& _" [3 e8 i, D$ v- T' Z+ ?" a
（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
0 Q# V7 k4 L- t* r  \; I% h5 P5 h1 R! F; e$ E, t( A
原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，/ Q5 @  A* H$ X3 n* z: V" V

$ A$ `/ t4 G  K$ F9 \就算打赌，也要精“打”细算。; @7 H! ~' f: Q7 U* ?
8 A) T5 \+ Y% [  U1 G0 j
完美的DB
+ M2 R2 I2 S$ M& ~+ O
6 v1 j+ _9 E$ v3 k+ _" Q2 i
3 ?7 H  H! R3 NNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
8 H2 n2 T/ G4 d* g7 V4 _$ A; B# g3 R5 O( h! Y
粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
) B6 [& z" W5 G5 v( ^  I2 j. R1 G3 e, g+ _4 z* D9 G5 X! F; _
率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我9 C  ]3 [" H: @; k
2 x9 T4 a4 B0 L7 `
们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
' l, J5 o( H9 l  y" _& N6 |4 r9 J1 |  F) a
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
' Y+ ~% i5 \# w5 ]$ @) {! D+ T) n, [3 I, q8 ~% R' m! a% j- d
只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
* Q3 [( [% o8 V5 S& R8 T: C% m5 K8 f
正，就会跟我们打赌：; Q* r! @: d. w8 D3 V4 v
8 y% b" P/ ~) j/ G# r; L- e/ ^: B
p * x - ( 1-p ) * y > 0
" ], w3 _! l: f  F. \' v& ?; ^q * x - ( 1-q ) * y > 0/ b+ L3 a" u' d  N+ a
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就, \/ M: e! v2 k

* i8 T  c; u1 ]$ O1 e是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
- W! @6 s; C; P! i
+ y, {* W( {  m* i1 |7 O[attach]4704820[/attach]: H6 z& a1 B9 u# A! B

4 A# m& Y7 w( R/ n, e* S) u看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
) D  W, Z, D8 U1 b& }
8 `' Y: g* O' z' M“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
& E5 _8 u0 [6 n8 O2 U0 V
7 K2 s0 c1 y  C是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？3 `/ k. u. M- K

/ _6 z9 E  @1 \% B5 b1 s! l- U) [
- I& ^8 \  {% \( J# Q# f三张卡片的骗局
5 a$ Y( h: v' X
+ Y. g: T9 X- p* F: h/ R
: F: ~2 K% Q: ~  p这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是7 r2 d- ~( _% N7 M0 {" ]

' Q) ^8 h- M, _+ b1 |8 d* @红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平5 z* Z4 G3 y0 F& y; q) o8 y3 ^
% x# N0 k0 R1 z  X, \) |
放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
) [# j( @, R; D
$ C1 j% K, v# O7 y是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。; l% d8 w/ U7 \( h* a: y6 P" L$ Z
' A) S9 h2 @9 I8 b
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不4 q! u9 P5 S, v4 R1 X

( a: p0 `8 Y( R  H, W  }3 b/ ?0 B是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：0 z: R2 D5 b/ F% i% o
6 C' }5 S0 m- u) `2 \$ Z" c
0 B, M9 Y* b+ o& }" W4 z4 O
[attach]4704821[/attach]
; Y' Z  N! E3 _6 H3 c) N! ^5 h. z" }) d* z( b% B7 f
, f1 y* a/ _* {! ?) S3 n0 C: {) N
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
; l" U( ~3 e/ ]8 _' D8 |
4 Z5 A6 }9 C; h: \* c' t9 B5 r# t的情形占了2/3。
, g2 y7 M" l2 k5 }+ ?7 C6 U
& t" A2 N& f4 ]2 P7 d1 Z" K, K' s* x5 Q这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这+ Z7 s* I& R: `- f% K2 w0 ?) c0 ]
7 W. j0 D; G, B" v
个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
2 D4 ?" {2 o6 h: B: }3 f5 i4 k  }
数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
* N6 s) R( V# @7 [7 i5 E! _- {! B+ _  q2 Y
称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
  H9 L6 v/ D) `7 l  m
, U$ r3 x+ T+ x+ i如此不平凡的黑桃A$ \# P! K! N0 Z) ~3 A0 l

9 g& z# |$ p$ P( K+ _0 {2 F) W7 K有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
) }1 \" M0 T3 o7 w0 Z$ W3 K( h3 y: r+ k/ |2 E: H* M' |
就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我# _: I  H! e$ x& c4 g

4 |, }( _: @2 Q' d还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，$ E0 }# T* ?5 x. c6 R" ?% h
& L! L; B& V% G" f; j
当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
; @) |& B0 r5 [0 `( P. q0 |0 S) u* c  e( O1 h
还有没有更多的A？”& V5 l! D" e# J9 V; J
1 K- f+ A. m& G' Y) ]! a
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人- ?3 k! f6 J  c. o. A( m5 s( d/ F
# q. Z& u# T+ X; u7 i" h& w
不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
2 p# A2 i& Q8 ]/ @4 g; i, B
8 F0 I8 z" G( @/ P' H5 l没有A的情形：C（48，13）
- a  A4 B' P5 F) a" e8 A
  m2 o2 O/ l/ n  p至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
4 o2 s' Q2 |0 \: T" @& i4 ?/ f4 O" c" u
恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
( O6 I1 l+ X6 Z1 l( _4 a# s5 s
# s0 S2 P; }% _至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
% ]  n1 a* B+ Q; i0 Z8 G
; R2 _: E% h+ e) J0 t9 N事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
9 z. s0 w) w9 Z  m! u/ c9 n
' m/ M8 T& w+ r5 P" gP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
8 g( H; a: r' _4 M/ T(C（52，13）－C（48，13）)≈37%, \3 `  o$ k9 a. N0 w

! |  L1 }* U7 N  p; _这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
" r$ {8 R0 P, K打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
6 f; @' t6 b  Q3 @
* ]1 g% `" p( I! p( E' h& g. K接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
" W' l8 g! P' ^
' y- T' T* R/ G) A9 l有黑桃A的情形：C（51，12）
+ a; c; ^; c1 o4 Z
/ |: w) b' x( l( I没有其它A的情形：C（48，12）
' c, y* J1 X; Y; ^4 r- J4 U
) l2 f* j0 |0 @5 Z还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）; i$ M  p9 w9 C+ I$ E4 R2 l1 J& R

+ f) z1 s" r) j) L: {2 r- m事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：3 S4 |$ w% ~; U* |& q4 z( }1 m

8 z2 V( e& B5 ZP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
" u3 p3 `# |, ?" r. x, o. w% T& s9 {' K9 K1 W
掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
8 Z' o* f6 E8 B0 G/ T' L! f9 T" p; |3 ~" g: ^
在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道0 B  ]3 ]& ?4 N. T/ {

* j& r) B6 Y9 H- ~) d3 _你是传说中的死理性派！
, u6 N/ z" W5 J+ c& ]3 k9 h
: G7 g3 T, {$ f1 O5 a) s' E2 t3 B2 x, {) L

6 b7 R; s8 [9 [" f; j7 ^0 e0 g* C$ {$ r. z  _/ f' L. X

* i) I0 E! }8 p2 p+ \; E3 r) \$ G, }5 f) h
& ^1 T" K* p/ s& o# @
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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