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标题: 学好概率论,DB稳赚不赔(转) [打印本页]

作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论,DB稳赚不赔(转)
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑 1 ^- H. F8 R# F  z8 ]/ A' L
" }; H0 u/ G8 o0 [
      我们知道DB就是概率的游戏,也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡6 W) K$ r0 V) n

* r. B9 T! ~+ B3 h* e" j# Q8 i(Pascal)和大数学家费马(Fermat)的兴趣,他们通过信件交流,提出了一些概率论的& _2 v& P: q/ ], Q
- J; z, z; \, u( N1 R- x
原理,从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题,告诉我们的道理就是,( ]( X  y1 a# u- z$ n. c$ r9 Z
+ M3 o8 d9 a' Z
就算打赌,也要精“打”细算。% c6 n; o& x. _/ z* v0 \$ u. A

8 o  R, z" m2 Y完美的DB, P4 E4 {5 l7 W* F, _3 O
- t" A; K. G) U% M4 y" [$ E7 U

4 y. o  V4 Z# _% W- u# tNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛,两个队都有的忠实粉丝,就叫他们“人族”和“牛族”吧。
9 K( n! g4 u- g- N6 `$ j
# [4 M; a% B2 @, d粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球,所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概5 g3 i: g: t$ d- u9 ^& C
1 ]6 _( q6 \/ D4 B$ w
率为 p,“牛族”认为小牛赢的概率为 q ,p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了,我; Q' H2 \* A, I. u) L

  ~+ S  I8 y7 g5 K* k( j- R们总能很轻易就设计一个方法,分别与“人族”和“牛族”打赌,但不管结果如何,我们都稳赚不赔!* b6 I3 e, d2 P3 u

8 ~1 o) m5 c% T4 B  v* m方法是这样的:我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌,如果我们赢了就得到 y 元,输了就失去 x 元,. @* j7 r; E  \$ g( I
3 v. Y) h2 Y! n
只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式,“人族“和”牛族“的期望收益为
& n6 D1 K& A  p! G  w* A
8 g) J) Y0 M* k) S. i正,就会跟我们打赌:
+ y4 k9 N" p. g$ C+ u
; A, ?. H- ?/ I- w5 zp * x - ( 1-p ) * y > 00 ~1 D! f( W1 O( L+ u9 q- O
q * x - ( 1-q ) * y > 0
3 i: R3 }6 m+ f7 ~: V2 d" z! m* a加上 y>x 的限制,画出的图像就是三条直线所包围的区域,对于里面的任意一点的坐标值(x,y)就, S. k/ j: ]2 v  [6 m6 d

$ v0 @: |' g# N& {: _1 x是一个必胜方案。如果p>q, 解就是下图中的蓝色部分:. O$ V; p  E5 L6 g

) C( N7 }' Q% ?) |[attach]4704820[/attach]! n& ?7 Y2 i, j9 b$ P
4 D( R; Q  D3 A# z( s
看来这个问题是完美地解决了,可是还有一个疑点,相信读者很快就能发现它的荒谬所在:不管
4 q) l5 Z$ J* r$ D$ z6 n( h4 F6 b! _/ Z% c* J# [) Q
“人族”还是“牛族”,他们的期望收益都是正的,也就是说,长久地看,他们都会赚钱,而我们又2 l& h: d+ {# {
$ p0 Q: A- F6 b9 _/ n
是稳赚不亏的,那么多出来的钱是哪里来的呢,怎么可能每个人都赚钱呢?" `) E& T# t6 |  A
* A9 \1 G+ o% ]9 V  P( U5 c

( ~) R1 S* N/ |# t  b三张卡片的骗局
% Q5 |; `0 G9 d/ G
5 @9 ]: G, S* F5 U
( `9 K( L. s1 N0 Q这是另一个巧妙的赌局,我们先准备有三张卡片,1号卡片正反面都是黑色,2号卡片正反面都是
# Y$ w6 Z9 ~( U* D
( ~0 W# n! k  ~# c8 v# T% s红色,3号卡片一面是黑色,一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里,摇一摇,让对手抽一张平- x) W- c$ O  y; d3 }8 t; i
3 h* D0 E$ K( [" J$ r. D* s
放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的,比如抽到一张表面
  q( ?* g! c" j: a7 @) x' w
. \+ V) a# S) V是黑色的卡片,那么卡片不是1号就是3号,反面的颜色不是黑色就是红色,直觉上概率各占1/2。
% e2 a/ v2 y  Q7 |$ Q1 a+ N. ?0 e+ B( x' O1 f# ?2 \! i
事实上我们赢的概率不是1/2,而是2/3,这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
- b1 K6 ^3 c1 @' W+ g5 a* F) e" H+ l" g
是3张牌,而是6个面:3个黑面,3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F:* U, W5 D2 L; R
0 Z  w  W  L4 s$ Q  @

1 k) r0 r% O" @: O[attach]4704821[/attach]
/ b: `8 ?' D& p. [$ @. n9 c! ]$ S0 o" |* p, _0 N  F$ W9 _, O1 {

2 @( ?* H) t0 Y. C2 x2 H& y/ |当玩家抽到黑面时,也就是A、C、D三种等可能的情况,它们的背面则分别是D、F、A,黑色7 A% C5 u! W  f, P/ `

) s" m3 M- ^1 P' X) W的情形占了2/3。
8 B. j, O* x0 E! O8 x
# g% E+ E5 R, S3 I+ k4 {( a这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳(Joseph Louis François Bertrand)提出,因为这) y1 f% \- N( v

# S4 H9 W% L. \  B个问题的结果出人意料,它又被称为“伯特纳箱悖论(Bertrand's box paradox)”。1950年美国
6 }( S# t3 A* i. e2 T/ @6 O
% i* R3 `0 G0 N, j2 ]5 X数学家沃伦•韦弗(Warren Weaver)介绍了上面的卡片玩法,马丁•加德纳(Martin Gardner)& g* c6 Q( ?* F
- Z5 z/ V' V. V. u5 y
称之为“三张卡片的骗局(three-card swindle)”。1 n% H* U+ a) Y7 K1 l# h
$ h4 _! p" D2 K
如此不平凡的黑桃A# I* _3 G4 _! f9 @5 S" |; ^
( s3 ?0 k) Z$ ]6 n% j' Q
有时候我们DB一开始会放水,先让别人赚些小钱,放长线钓大鱼,最后来个一网打尽。下面' [5 A# i7 y4 H. d1 P

# J2 F3 K- z4 [# f7 A就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌,我先说:“来打个赌吧,我现在有一张A,你们猜猜我+ _) M) z! b. N

( C' V2 R1 O  H: V& g1 R% \还有没有更多A?”这种情况下你很可能会输,这时你在心里默默指定一个花色的A,比如说黑桃A,$ C5 ]$ m" i& i2 K- s

9 k6 x+ S* W4 T0 a4 ?" Z9 P& T当某一轮抓到一张黑桃A后,这时机会就来了:“再打一个赌吧,我现在有一张黑桃A,你们猜猜我
% i% h8 w, D2 M, V7 A
7 |5 @& F0 j6 \! I$ H还有没有更多的A?”, v- \  \+ V! A$ _# \3 S+ ?4 {8 A
& @& A7 b# C8 C$ n! g. z1 _, \. S
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛,加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别,大到令人% |  L' ]' @3 t  [% P& X

$ R& ]3 H3 ]6 a# l/ e7 G$ [不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧:0 i) z' M- L! X$ V9 `2 r% R; k& J$ ^3 O
9 s) P* d, z" o1 B$ e
没有A的情形:C(48,13)
+ l4 H% f4 J  X5 g
7 a* N# J& r* R. [* I* W9 U至少有1张A的情形:C(52,13)-C(48,13)
  i/ T7 B+ j0 \, H- }0 ]) C. F# o9 k
恰好有1张A的情形:4*C(48,12)
; x. j& |+ h3 B: c
: [5 g" C- D. b- Q: B0 [* P至少有2张A的情形:C(52,13)-C(48,13)-4*C(48,12)
7 y( K# o3 e' Z2 m5 u) H2 X' E: x1 ~1 V1 W  _* N
事件X为至少有两张A,事件Y为至少有一张A,那么条件概率为:* C( ?( E: x( x8 B4 a7 Q1 r

* g; C. I7 \; h1 UP(X|Y)=P(XY)/P(Y)=(C(52,13)-C(48,13)-4*C(48,12))/8 [5 ~. o. Y* X9 _/ H- H5 ^% U  b9 z
(C(52,13)-C(48,13))≈37%
" o% o1 Z9 M! d, y8 |5 i3 i( L/ X$ O: l2 b8 m+ b0 K7 d3 L4 R4 K1 p4 Z
这个时候我要赌自己还有A,比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后,大家/ c% L7 I: L0 ^5 }
打赌的意愿都被调动起来了,一看第二个赌不就是换了身衣服嘛,纷纷加大赌注,
; S: H8 f  d1 V* B% F3 L, w, m( @# q7 F, `0 P$ T0 k
接着赌我没有更多A,正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同:4 ^) a! i: N4 Z! F3 W! m) [' U
9 v% |' A  i7 t8 e7 @
有黑桃A的情形:C(51,12)  ]" L6 M8 m! F9 [7 ~) l1 Z3 E; C
. s; o) V" `& H, }; B/ B2 _
没有其它A的情形:C(48,12)
9 U" l: h8 A* d* f& N; _
1 H3 [4 ^# ?% ]9 Z! I* ^还有其它A的情形:C(51,12)-C(48,12)1 i2 Q% k. m7 `& \4 i+ n0 |

. K% K0 u* c# a0 J) J4 _  p事件X为还有其它A,事件Y为有黑桃A,条件概率为:- D: u# ~) v% ^: ~

+ l) T" T7 Y( TP(X|Y)=P(XY)/P(Y)=(C(51,12)-C(48,12))/C(51,12)≈56%。% K: x3 V8 F: y2 _
/ K1 b, x0 |+ |9 |% v; k
掌握了概率论,DB就只是概率游戏了,当然我们是反对欺骗的,以上各种游戏只建议" i' y, |5 u7 F+ ?
3 S! z& _! J9 x# v: u5 ]
在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键,打赌的时候,演得逼真点,别让他们知道
3 ^' p1 o7 C+ n& J
4 Q& t/ j$ k, l9 A1 y  \: Z你是传说中的死理性派!
& k! n0 ^2 l4 O) V. f, @# R3 X
4 M4 U1 E7 L0 q- {. c; }$ l% T  J% z9 H# I

* O6 ]3 f1 X) A) Y  ~* k7 X$ j
! d  D6 l. e; ?
4 u; H, P- s& x$ r: E! e
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作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开,全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯,都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了,太难了的!
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态,能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法,值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了,那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神,我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理,可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系,完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳,这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注,技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜,不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握,也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给,否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊,我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样,玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法,老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢,就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊,必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人,不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看,学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的,不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了,做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖,有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢,必定也是会有输的,只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易,但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗




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