3 T \# S# |+ ~4 }) E! z
0 F* I3 y. Y O+ Y1 c6 L
这种玩法与前所述的彩票玩法不同，永远不会出现“多飞”中奖的情形。因为3号赛艇永远不可能同时出现在不同的赛道上，这是没有异议的。下图是另一种玩法，命中率是多大呢？还能达到50%吗？ , B. ]& ` K; t0 I , d7 j$ s: T8 S1 \. ~, B- [" V8 N
3 a) x# m; G5 a2 d 7 \ p2 z, v! N 为了让问题得到简化并且容易理解，我们先假设下注2个号码，即在冠军位下1，在亚军位下2，看起来是不是中奖率应该是20%？事实果然如此吗？我们知道，在冠军位下注1号赛艇的命中率是10%，因为10个赛艇参赛，必有一个进入冠军位的飞艇，下注1个号的命中率就是1/10=10%，这是无争议的。下注2道那就是10%+10%=20%？这个结论貌似也不容易推翻。当时我也这么觉得，但细一想，不对呀，哪有这么高的命中率！4 O* ] v! g' D$ m9 e: J5 J' \
6 L6 _: n @2 w, s& @8 H! s9 R
这就用到了一个叫作组合的概率计算方式。我们可以把冠军和亚军位的同时下注看成是一个组合，包含1或是2的所有组合数有多少，然后除以冠亚军2道的所有组合，这样才能得到正确的命中率。 5 E3 z9 z& [; s. F: K: C! |8 K6 Z. w7 c% v5 c
冠亚军的全部组合是10*9=90.算法非常简单，就是用阶乘。这跟彩票的算法不同，彩票2个位置的全部排列是10*10=100。飞艇是不会出现对子的，即永远不会出现冠亚军同时开1的情况。再看包含1或2的全部组合，是17种# C/ D+ _( |1 h
4 i' E* p4 P* D, Z4 l! J. U" x0 P 冠军位包含1的全部组合有9种 " d5 X- \; ?- c3 \+ g/ w1 22 {1 B8 P$ ~+ ~- I* R
1 32 B. @- [4 J, z: D
1 4 . t- e9 E# Q9 S5 z* |1 55 @) {3 ]0 S- D J
1 6 * Q9 H- k9 |* i4 c" }1 7 - ?. P# O* Z, ]3 _: x- W1 8 8 ?! T) C$ Q, p0 W1 95 z1 k6 B, L( L* [* T
1 10 % g- S2 R6 o* P7 J) a" A 亚军含2的组合有8种 0 F& k+ g# c1 ?3 M& g; J3 2+ l: S# K3 y; t/ i# D* p
4 2$ u! }& A$ R8 q& P
5 2# ^" `+ P) E$ A4 r6 _% v
6 2- i" m. j" K. D/ h( y+ B) I# |5 }
7 25 m o/ \$ E- z/ ]+ J( O A
8 2 1 U6 l/ A; x: Y8 u9 \ \9 26 a0 X* k- w: I6 J4 ?
10 2 ( `" d% C2 r, M) Y7 B9 c! w. v
