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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑 2 ~- J4 |$ ^5 I

  O3 K- g# c8 C3 O      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡+ @+ V' g0 m9 {* }  h
: W. X' f$ }! w
（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的: D- R* o  Z, W: ]$ Q0 A
9 p+ e8 X& S& a; p* |; @8 {
原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，: G/ y4 i$ E; u$ E4 ?7 W
9 g# B" I' O& L1 j/ X+ Z! C
就算打赌，也要精“打”细算。8 R  M+ v: T2 |, N, D, G

0 y  t7 i" w7 O完美的DB, q$ R: w0 i) l2 ^3 S( S2 t
% W7 \/ p+ ^0 m; l
; p/ {0 X1 v3 C& Z/ }' L+ l# w9 ^
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
: n1 a' h, [( k; Y2 q2 o
/ k8 c( ~& f) a粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
  V, T# B( F; J6 I
; A6 E- y/ a* K: ?$ b率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我) p! i: b0 Q4 L6 h

* B/ |& N5 Z% c们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
( ?% ~4 _/ Y. h/ h% F6 J% Q, W2 a3 _  l. ?6 A! ?
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，' C* x0 X1 w0 z8 B% I1 \6 O2 `; u0 ^$ {

$ j5 @- b3 j4 L0 F只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
& ^) G5 a- {' y4 e
: u- v; p1 y' N9 e3 N$ Z3 r" o/ U正，就会跟我们打赌：+ S* \4 g8 w- Y
: P1 G5 x& E, f9 s3 f
p * x - ( 1-p ) * y > 0
$ Y' v, W1 }; u/ J2 U) z9 {& wq * x - ( 1-q ) * y > 0- U% [8 I4 V+ [4 J% k" ]3 Q: [% Y; i
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就0 B. W" F% f0 {( N" J! E
8 T: F1 e1 g1 h5 |: d9 u2 k7 t# Z
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：1 k4 Q; T4 E! L
- Q' J! U7 ?9 \# V( X
[attach]4704820[/attach]5 Z% ^9 O' {+ `

2 Q; f& J" E8 _5 L看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管: h% Z) B. E7 s8 `: q/ l

1 R) F. s8 U4 Y3 Z“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
: @  f5 ^! l2 ~# i, v" ^2 D
( ^! f3 y7 S2 T& @6 W0 [是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？* E/ }( E# L$ n! G2 z; ?7 Y1 _

+ t; ]$ n; y' j
0 w! H$ }# b+ o4 N三张卡片的骗局. T7 b) L. c0 j- s. n  k
0 z3 f; H; e4 t/ y0 Z. \8 y& b
3 C' P; S6 s$ i9 I* v/ D, S3 x
这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是% u% q6 _% z! L; {

9 N8 U) ^+ P9 p2 a2 K0 b红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平# W( r% @9 n& B* E- }9 f$ ?: M
: t, t4 N. R- \/ s: p3 }
放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
% k0 t- C- t2 s! I* q) q- D7 J/ ?
是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。" f' f6 H- b. Y& C1 ~. `

% g; C$ j9 {0 l事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不  y+ I* V) d1 z" |' R! r  v
/ T1 B/ t% x2 s3 O  k8 ~/ L
是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
* D5 L: n$ M& `# ^
0 V- R( x" j# R* N  A* {( W
2 `8 Z% O8 y' i0 X4 a: s0 }[attach]4704821[/attach]
& q) n0 ^# R/ G( I  Z. q! x/ m! P# q8 P8 S$ j5 [, d9 |: |

3 I& D7 O' l$ i+ Q' V0 s当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
5 S4 f8 E  Q; Z# F  j; e- ?7 m0 E, }, o! `1 f; [8 d- N
的情形占了2/3。# q; D$ `6 H% ]& Q, k9 _5 X

; t  X* b) k. y) Z& ~. ^这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这7 k$ D4 q0 {- }  q* n# q8 ?4 ~
7 Z  p+ V$ H+ C7 [* a( _3 z
个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
% R  F7 K" ]  Y9 J$ [& P6 r( j6 o' e# M# b
数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）' B" z1 r' X! B3 ~1 V7 h

4 ^! Q0 Z6 K; O6 B5 @$ X4 Z称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
2 i) w. O% a' K: w' q
) g2 g% D. z1 @( ?( w' |如此不平凡的黑桃A
2 t  f6 u1 T- j4 X( f  n  b+ M0 O2 X
有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面) S& z* Y1 l9 @% @$ t: v6 I
; t8 ^6 @+ F$ Z% }9 l( C0 L
就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
! h3 V7 {( a/ s( D9 _' F" x$ E) [1 ?( \% l) o# `
还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
6 z0 p0 h7 K6 l6 O* B0 N+ u
" y6 S% b/ s; P- x/ Z- l4 {2 C当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
/ j8 E! @. {+ |4 E- K+ }) O" H8 B1 q( b+ N
还有没有更多的A？”
) N  m3 P6 h# ^. [) B% \2 @6 x) h% _& z
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人" f6 j# `5 u4 g5 T; b

' Z4 `6 U$ L- }; k2 F不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
( Z. ^1 L4 G7 X4 K- R: O0 b
( B5 i, [2 b: [7 |没有A的情形：C（48，13）
# {- S0 |2 W6 ^) S# o: e6 [1 S# r. p
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
8 \) L. {1 J  a  l% w8 O
1 w- i+ F( {! k8 N2 a恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
) K3 _; [+ X. d$ o* I7 t: w
( |+ K8 ?+ c, K1 F( J3 M7 B1 k至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
/ e' O7 f& v5 }# P* G6 O
4 n. H3 B' @; ?4 W* J+ ^事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
8 N+ y2 P9 Q& Y: F
4 [) e+ j& O4 f* wP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
1 D1 x. @# f1 ]/ x8 [" j(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
/ T& l7 U& B# J% N9 c' N2 H
' q4 @. s8 o0 o: n这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家/ _" h( y/ w2 ~2 u2 K  h# l$ F9 J# Z0 A
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，: Z% [7 w' G5 t* |7 G- k* y1 _7 G' p

# Z$ k7 }% U) V接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
* G$ J- Q" {  p+ P
. ~9 l0 v" \% G- y9 Q/ D有黑桃A的情形：C（51，12）! d6 Z1 j0 n0 v9 N+ @4 Y
7 ~1 O1 i' x6 a# ^: ^
没有其它A的情形：C（48，12）
5 D7 r/ T3 f! n  c" k! U+ m+ R% A7 E8 h
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）; }* Z8 }8 x2 c5 j; ^4 M- H9 j

/ b  s, n9 c& y- n5 T) @( p6 @事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
* @8 Q5 m: B: z: R7 ?4 W+ i: v2 K5 ^; y2 G8 z, a
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。4 a+ I! Q4 k  O

" e( {$ k. f/ ^2 W" C: e' @掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议! t+ T# Q( v; ?; t

7 Z* T& \2 t  M) m0 j在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道) _* s5 o  j( X
4 p0 h" R/ F4 a
你是传说中的死理性派！, D6 [- g5 ~2 i

4 w, j/ A3 [" l' a% n  Z3 R  r8 i4 P9 t  ~+ x8 l

9 v' S& T  r* [+ d. Y" `
- V- r! K! d6 N+ p, J* _: H1 Q
# R2 _/ i; U6 `" [! ^$ P( R
3 l! A! |* s$ H# q- e5 M! M/ i7 q/ r5 B6 g5 ~7 ~
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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